Resistance associé condensateur

[Fanfan]

Bonjour, pourriez-vous m'expliquer pourquoi dans un circuit ne contenant qu'un générateur idéal de tension, une résistance et un condensateur réel, la résistance associé au condensateur est immense ? Merci beaucoup

[Dominique Lefebvre]

Bonjour, pourriez-vous m'expliquer pourquoi dans un circuit ne contenant qu'un générateur idéal de tension, une résistance et un condensateur réel, la résistance associé au condensateur est immense ? Merci beaucoup

J'imagine que tu parles d'un générateur de tension continue? Qu'est-ce qu'une résistance immense : 100 Kohms, 100 Mohms ?

[Fanfan]

je ne sais pas :S. On m'explique dans mon exercice que le condensateur réel est associé en parallèle à une résistance de fuite. Et on me demande si la resistance de fuite est >>kOhm ou quelque ohm. Je sais par des recherches qu'elle est très grande. Mais pourquoi ?

[Dominique Lefebvre]

je ne sais pas :S. On m'explique dans mon exercice que le condensateur réel est associé en parallèle à une résistance de fuite. Et on me demande si la resistance de fuite est >>kOhm ou quelque ohm. Je sais par des recherches qu'elle est très grande. Mais pourquoi ?

Tu es bien dans le cas d'un courant continu?

[Fanfan]

Je te donne mon énoncé :Un condensateur chargé, puis laissé en circuit ouvert, se décharge en quelques minutes. c'est en contradiction avec le modèle du condensateur idéal. On modélise le condensateur réel par une association en parallère d'un condensateur idéal de capacité C et d'une résistance de fuite Rf.

1. La valeur de Rf sera-t-elle très faible ou très élevée ?
Je sais qu'elle sera très élevée, mais pourquoi ?

2. Un circuit : Un générateur, suivi en série d'une résistance R puis d'un condensateur et d'une résistance Rf en parallèle, et d'un interrupteur en srie par rapport au générateur, enfin le circuit est finit.
a. Interrupteur fermé depuis une longue durée. Déterminé l'expression de Uc.
Là je trouve E=Ri+Rfi ( Rfi car le courant traversant le condensateur étant nul comme le régime permanent est établi)

b. que devient cette expression si Rf>>R
E=Rfi

c.On ouvre l'interrupteur à t=0, exprimer l'equation différentielle vérifiée par Uc et la résoudre.

je trouve (dUc/dt)+1/RC*Uc=E/RC
Par rapport au condition initial, je bloque pour Uc(t=0-)

Merci bcp si tu peux m'aider

[Dominique Lefebvre]

Je te donne mon énoncé :Un condensateur chargé, puis laissé en circuit ouvert, se décharge en quelques minutes. c'est en contradiction avec le modèle du condensateur idéal. On modélise le condensateur réel par une association en parallère d'un condensateur idéal de capacité C et d'une résistance de fuite Rf.

OK,ça sent le problème de TS ça.... Donc nous sommes en présence d'une capa (un condensateur - capa pour capacité chez les physiciens) chargée qui se décharge selon une constante de temps à déterminer.
Il faut se rappeler qu'une capa est constituée de deux plans conducteurs séparés par un diélectrique qui est en principe parfaitement isolant.
En pratique, ce diélectrique n'est pas parfaitement isolant et laisse passer un courant de quelques micro-ampères, que l'on appelle courant de fuite.
Pour modéliser une capa réelle, on relie donc en parallèle un condensateur parfait (sans fuite) et une résistance qui laisse passer le courant de fuite.

1. La valeur de Rf sera-t-elle très faible ou très élevée ?
Je sais qu'elle sera très élevée, mais pourquoi ?

Voyons les ordres de grandeur : considérons une capa chargée à une tension de 10 V, qui présent un courant de fuite de 10^-6 A (1 micro-ampère, ce qui est une très bonne valeur). Tu peux estimer l'ordre de grandeur de la résistance avec la loi d'Ohm, soit R f = U/I soit 10^5 ohms.
Rf est donc très grande, sans être excessive: une résistance de 0,1 Mohm est assez courante en électronique!

2. Un circuit : Un générateur, suivi en série d'une résistance R puis d'un condensateur et d'une résistance Rf en parallèle, et d'un interrupteur en srie par rapport au générateur, enfin le circuit est finit.

a. Interrupteur fermé depuis une longue durée. Déterminé l'expression de Uc.
Là je trouve E=Ri+Rfi ( Rfi car le courant traversant le condensateur étant nul comme le régime permanent est établi)

Tu es donc en régime permanent. Dans le réseau en parallèle, le courant circulant dans le condensateur est nulle. Par contre il reste le courant de fuite.
On te demande la tension Uc aux bornes du condensateur (pas E). Elle est égale à Rf*i.

b. que devient cette expression si Rf>>R
E=Rfi

Là aussi, on te demande Uc et pas E.

c.On ouvre l'interrupteur à t=0, exprimer l'equation différentielle vérifiée par Uc et la résoudre.

je trouve (dUc/dt)+1/RC*Uc=E/RC
Par rapport au condition initial, je bloque pour Uc(t=0-)

Merci bcp si tu peux m'aider

Je ne saisie pas bien: lorsque tu ouvres l'interrupteur, est-ce que tu décharges le condensateur (il existe un chemin permettant cette décharge) ? C 'est souvent le cas: lorsque tu ouvres un circuit, il est rare qu'une capa se charge!
L'équation que tu proposes est une équation de charge du condensateur, qu'on écrit d'ailleurs plus souvent RC*dUc/dt + Uc = E.

[Fanfan]

Merci pour ta réponse.

Pour la première question je ne suis pas censé m'aider de ce qui m'est dit dans le 2èmement, as-tu une autre solution?

Merci de m'avoir ouvert les yeux sur les question car pourtant je sais lire ( enfin presque manifestement)
Du coup, je ne vois pas ce qui se passe lorsque Rf>>R et comment écrire une équation de décharge :S. as-tu une piste ?

[Dominique Lefebvre]

Merci pour ta réponse.

Pour la première question je ne suis pas censé m'aider de ce qui m'est dit dans le 2èmement, as-tu une autre solution?

Ton énoncé dit que le condesateur se décharge très lentement. On suppose donc que lecourant de décharge, le courant de fuite, est très faible. ce qui nous laisse supposer que la résistance de fuite est très grande.
Mais bon, le courant de fuite est une caractéristique technologique d'un condensateur qui dépend de la nature du diélectrique. C'est une grandeur connue...

Merci de m'avoir ouvert les yeux sur les question car pourtant je sais lire ( enfin presque manifestement)
Du coup, je ne vois pas ce qui se passe lorsque Rf>>R et comment écrire une équation de décharge :S. as-tu une piste ?

on va partir du principe qu'il s'agit de l'étude de la décharge d'une capacité chargée à une tension E, dans la résistance R.
à t=0 Uc = E, puis la tension aux bornes de la capa décroît. Pour établir l'équation, tu pars du constat que la somme des tensions est nulle: Ur + Uc = 0
je sais que i= Cdu/dt et Ur = ri, j'ai donc:
RCdu/dt + u = 0
La solution de cette équation différentielle est u(t) = E.exp(-t/RC) avec les conditions aux limites suivantes:
u(0) = E et u(inf) = 0.

Le produit RC est la constante de temps (notée tau) de ton circuit RC.