Réaliser une multiplication à l'aide d'un système physique

[anthony_unac]

Bonjour,

Connaissez vous un dispositif permettant (à l'aide d'une mesure) d'approcher le résultat d'une multiplication de deux nombres (entiers).

Ex : 178*387
**************
Je pensais prendre un bâton de 100 mm, le maintenir à 90° par rapport au sol et attendre patiemment que son ombre mesure précisément 178 mm. A l'instant même ou c'est le cas :
Prendre un 2e bâton de 387 mm, le maintenir à 90° par rapport au sol et mesurer la distance de son ombre.
Cette distance d=387*1.78
On obtient alors le résultat de la multiplication 178*387 en multipliant "d" par 100.

Ceci est assez compliqué à mettre en oeuvre et ne permet pas de réaliser des multiplications de nombres supérieurs à 3 chiffres hélas.
Trois chiffres significatifs, c'est déjà pas si mal me direz vous mais connaissez vous un moyen de faire mieux ?

[Lostounet]

Bonjour,

Connais-tu ça, dans le même style:

https://m.youtube.com/watch?v=0SZw8jpfAk0

[anthony_unac]

Oui je connais bien cette technique (il y en a 1000 des vidéos sur youtube la présentant) et je dois dire que je la trouve très laborieuse dès l'heure ou les chiffres composant la multiplicande ou le multiplicateur excèdent 5. C'est d'ailleurs pour cette raison que la majorité des exemples donnés en vidéo utilisent des chiffres inférieurs à 5.

[Lostounet]

C'est vrai mais c'est moins laborieux qu'attendre des ombres.


Rien me vaut un pose et effectue.

Ceci dit ta méthode est intéressante...à essayer.

[anthony_unac]

En fait je cherche n'importe quel système physique permettant d'approcher le résultat d'une multiplication de deux nombres.
Peut être devrai je poser la question également sur le forum physique.

[anthony_unac]

Bonjour,

Connaissez vous un dispositif permettant (à l'aide d'une mesure) d'approcher le résultat d'une multiplication de deux nombres (entiers).

Ex : 178*387
**************
Je pensais prendre un bâton de 100 mm, le maintenir à 90° par rapport au sol et attendre patiemment que son ombre mesure précisément 178 mm. A l'instant même ou c'est le cas :
Prendre un 2e bâton de 387 mm, le maintenir à 90° par rapport au sol et mesurer la distance de son ombre.
Cette distance d=387*1.78
On obtient alors le résultat de la multiplication 178*387 en multipliant "d" par 100.

Ceci est assez compliqué à mettre en oeuvre et ne permet pas de réaliser des multiplications de nombres supérieurs à 3 chiffres hélas.
Trois chiffres significatifs, c'est déjà pas si mal me direz vous mais connaissez vous un moyen de faire mieux ?

On peut également exploiter la loi d'Ohm et essayer de faire débiter un courant de 178 mA issu d'un générateur de courant dans une résistance de 387 Ohms (si toute fois cela existe ?). En mesurant la tension aux bornes de la résistance, on trouve le résultat de la multiplication en multipliant par 1000.

Mais c'est pas encore le top, pensez vous à autre chose ?

[Lostounet]

Je peux transférer la discussion si tu le souhaites?

Edit: Discussions fusionnées

[anthony_unac]

On peut également exploiter la loi d'Ohm et essayer de faire débiter un courant de 178 mA issu d'un générateur de courant dans une résistance de 387 Ohms (si toute fois cela existe ?).

Cet exemple n'est pas réaliste car la puissance mise en jeu excède la dizaine de watts alors que les résistances les plus courantes sont de l'ordre du 1/4 de watt. Il faudrait donc un courant de 17.8 mA (si toutefois c'est possible d'en fournir un si petit avec autant de précision) et en mesurant la tension aux bornes de la résistance, on trouve le résultat de la multiplication en multipliant par 10000. Cela implique que le voltmètre admette une précision exceptionnelle de 5 chiffres après la virgule (ce qui est peu réaliste)

Bref, c'est compliqué de trouver un système physique simple et précis permettant de multiplier deux nombres.

[Ben314]

Personnellement, il me semble que le "dispositif physique" qui a le plus fait ces preuve pour faire des multiplications, ça me semble bien être... la règle à calcul.

[anthony_unac]

Sacré instrument cette règle !
J'avoue que je reste pantois face à ça (moi le gamin de 81 qui n'a connu que la fx92 collège
Elle a l'air de calculer vraiment beaucoup de choses cette "simple règle" (par contre ça n'a pas l'air coton de se familiariser avec les différentes échelles).

[cdx01]

Il y a bien une solution, c'est d'avoir un pignon sur un arbre relié à un moteur électrique dont le couple de sortie est égal au premier chiffre de la multiplication, puis d'avoir une cascade de pignons qui multipliera le couple et dont le produit des rapports des diamètres correspondra au deuxième terme de la multiplication.
Ensuite, il suffit d'avoir un torquemètre pour mesurer le couple en sortie ce qui donnera le résultat de la multiplication.

[cdx01]

Evidemment, ce n'est pas simple à mettre en oeuvre et ça nécessite de tout changer pour une autre multiplication.
Je continue à chercher un système plus simple.

[lulu math discovering]

La formule de diffraction :
avec i la largeur d'une frange, lambda la longueur d'onde du laser utilisé pour la diffraction, D la distance entre le petit objet qui provoque la diffraction, et a la largeur de cet objet

i=D*(lambda/a) est utilisable car a doit être de l'ordre de lambda pour obtenir une diffraction

Comme ça, tu peux multiplier des nombres décimaux si tu veux.

[anthony_unac]

Evidemment, ce n'est pas simple à mettre en oeuvre et ça nécessite de tout changer pour une autre multiplication.
Je continue à chercher un système plus simple.

Oula ça ne me rajeunit pas ces histoires de roues dentées avec le rapport du produit roues menantes/roues menées.
Si vous avez quelquechose de simple et d'auto-constructible de préférence, je suis preneur bien sur !

[anthony_unac]

La formule de diffraction : .

Je ne connaissais pas mais comment mettre tout ceci en oeuvre expérimentalement ? Sans parler du fait qu'il faille être équipé d'un laser
Un petit laser que l'on achète au marché nocturne pourrait il être exploitable ?

[lulu math discovering]

Je t'invite à visionner cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=rmKiNW7mtEA qui je pense te permettra de facilement comprendre le principe.

C'est au programme de terminale S et pour répondre à ta question, tu as juste besoin d'un laser (même certainement ceux que tu sembles décrire) du moment que tu connais sa longueur d'onde et d'un objet très fin dont tu connais l'épaisseur (genre un cheveu).

[lulu math discovering]

ah oui et ma phrase n'était pas complète. D est la distance entre l'objet fin et l'écran.

[cdx01]

Il y a plus simple. Il suffit d'utiliser le principe du bras de levier. Une tige graduée reliée à un pivot en un point proche d'une des extrémités. Une masse est positionnée dessus. La distance du centre de gravité de la masse au point pivot, représente le 1er terme de la multiplication. La masse représente le 2ème terme de la multiplication. Il suffit d'avoir un torquemètre au point pivot et de lire le résultat. Il faut juste équilibrer le poids propre de la tige en mettant un poids de l'autre coté de la tige. Cela implique de fabriquer une masse différente pour chaque multiplication.

[cdx01]

Pour des nombres assez grand, il suffit de divisez par 100 ou 1000 par exemple pour la distance et la masse (pour ne pas avoir un système qui pèse une tonne), et de multiplier le résultat d'autant.

[cdx01]

Si tu veux un schéma, je suis en train d'en faire un (enfin approximatif je ne maîtrise pas trop paint).