Questions nombres quantiques

[ixpl]

Bonsoir,

Je me pose depuis quelques temps plusieurs questions au sujet de l’interprétation de nombres quantiques. Si quelqu’un pouvait m’éclairer un peu sur le sujet ce serait sympa ! Voici mes questions et comment je comprends les choses. Corrigez-moi là où je fais fausse route :)

Prenons le cas d’un atome d’hydrogène. Supposons qu’il n’est pas situé dans champ magnétique externe. Alors la description des raies passe par les nombres quantiques n (qui déterminent l’énergie), l (mais dans le cas d’atome à un électron, l’énergie d’un état est indépendante de l ( ?)), m_l (mais là encore, pas de champ magnétique externe donc pas d’influence sur l’énergie), s (qui vaut 1/2, pour l’électron) et donc m_s = 1/2 ou -1/2.
Le spin change-t-il l’énergie même lorsque aucun champ magnétique externe agit ? Si oui, est-ce ce qu’on appelle l’interaction spin-orbite, qui sépare chaque niveau en deux autres niveaux ? et pourrait-on dire que le spin-up confère une énergie plus grande que le spin-down ? Mais si le spin a une influence sur l’énergie, comment se fait-il qu’on n’en tienne pas compte lors du remplissage successif des niveaux dans le cas d’atomes à plusieurs électrons ? La différence d’énergie serait-elle négligeable en comparaison avec les sauts d’énergies pour passer d’un état 1s à un état 2p, par exemple ?

Maintenant supposons que notre atome d’hydrogène subisse un champ magnétique externe. Alors il interagit avec le moment angulaire total : J=L+S. C’est l’effet Zeeman, est-ce bien juste ? Mais ne faudrait-il pas, en plus, tenir compte de l’effet spin-orbite qui agissait déjà sans ce champ magnétique ? Quelle est la contribution à la différence d’énergie la plus négligeable, en principe : celle due à l’effet Zeeman ou celle due au spin-orbite ?
Enfin, si on négligeait le spin-orbite, est ce que ça voudrait dire qu’on pourrait calculer les valeurs propres de J comme une somme des valeurs propres de L et de celles de S. Et donc que, dans ce cas, on pourrait se passer de l’utilisation des nombres quantiques supplémentaires j et m_j ? Dans le cas où, par contre, on tiendrait compte de cet effet spin-orbite, alors cette relation entre les valeurs propres n’est plus forcément valide (et il faut recalculer les valeurs propres à partir de J ?).

Excusez-moi pour ce flot de questions. Mais ce sont vraiment des questions qui restent en suspens pour moi, même après avoir écumé de nombreux sites sur le sujet… Votre aide me serait très précieuse.
Merci :)

[ixpl]

Merci beaucoup pour ta réponse détaillée! Je comprends mieux certaines choses maintenant. Une dernière remarque concernant le spin-orbite et l'effet Zeeman, j'espère encore que je ne dis pas de bêtises...
Je pense que si le champ magnétique externe est faible, alors il faut considérer le couplage spin-orbite dans la séparation des niveaux d'énergie : cette séparation est alors elle-même subdivisée du fait de l'apparition du champ magnétique externe. Mais si le champ magnétique externe est fort, alors son interaction avec L et S pourrait perturber la structure initiale (i.e. sans champ externe) créée par le spin-orbite, puisque l'effet de cette dernière devient négligeable en comparaison avec l'effet dû au champ externe. Si bien qu'on peut négliger l'interaction L*S et qu'on obtient un schéma de niveaux d'énergie différent (?).
Merci encore pour ta réponse, elle m'a bien aidée!

Bonne journée!

[Skullkid]

Je suis pas sûr que le champ magnétique externe subdivise une deuxième fois les niveaux d'énergie, à vue de nez l'ajout du champ magnétique externe va plutôt décaler les niveaux, et éventuellement écarter davantage les niveaux fins. À vrai-dire je n'ai pas suffisamment d'intuition dans ce domaine pour prédire ce qui se passera sans poser les équations proprement... Mais si mes souvenirs sont bons, la seconde subdivision (structure hyperfine) apparaît lorsqu'on prend en compte les moments magnétique et électrique du noyau.