Question de balistique

[Anonyme]

Bonjour,
la trajectoire d'un solide lancé avec une vitesse initial v0 et un angle
alpha a pour équation -0.5 g/ (v0² cos² alpha) x² + tan alpha x + c : je
connais donc la trajectoire de ce solide, mais comment connaitre la position
x à l'instant t ?
je pense que l'équation de x(t) est du type x(t)=at²+bt+c avec a positif,
mais je ne la trouve pas....
pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance :)

Anthony Desvernois

[Anonyme]

Desvernois Anthony a écrit :

> Bonjour,

Bonjour,

> la trajectoire d'un solide lancé avec une vitesse initial v0 et un angle
> alpha a pour équation -0.5 g/ (v0² cos² alpha) x² + tan alpha x + c : je
> connais donc la trajectoire de ce solide, mais comment connaitre la position
> x à l'instant t ?
> je pense que l'équation de x(t) est du type x(t)=at²+bt+c avec a positif,
> mais je ne la trouve pas....
> pouvez vous m'aider ?

Déjà, il serait de bon aloi de préciser ton niveau : 2nde, 1ère S, etc.
? Ensuite, la réponse est très certainement quasiment telle quelle dans
ton cours ... Ce qui est étonnant, c'est que c'est plus difficile
d'obtenir l'équation de la trajectoire sous forme y=f(x) que sous forme
paramétrée (x(t),y(t)).
Cela dit - au cas où ton cours se soit égaré - faire un bilan des
forces, en déduire l'accélération a(t), intégrer avec les conditions aux
limites pour avoir v(t), intégrer avec les CL pour avoir x(t) et y(t).

--
Romain Mouton
« Dieu a dit : "tu aimeras ton prochain comme toi-même", c'est vrai.
Mais Dieu ou pas, j'ai horreur qu'on me tutoie, et puis je préfère
moi-même, c'est pas de ma faute. » /P.Desproges/

[Anonyme]

> Desvernois Anthony a écrit :
>[color=green]
>> Bonjour,
>
> Bonjour,
>
>> la trajectoire d'un solide lancé avec une vitesse initial v0 et un angle
>> alpha a pour équation -0.5 g/ (v0² cos² alpha) x² + tan alpha x + c : je
>> connais donc la trajectoire de ce solide, mais comment connaitre la
>> position
>> x à l'instant t ?
>> je pense que l'équation de x(t) est du type x(t)=at²+bt+c avec a positif,
>> mais je ne la trouve pas....
>> pouvez vous m'aider ?
>
> Déjà, il serait de bon aloi de préciser ton niveau : 2nde, 1ère S, etc. ?
> Ensuite, la réponse est très certainement quasiment telle quelle dans ton
> cours ... Ce qui est étonnant, c'est que c'est plus difficile d'obtenir
> l'équation de la trajectoire sous forme y=f(x) que sous forme paramétrée
> (x(t),y(t)).[/color]

Je suis en terminale S et ma question ne concerne pas mon travail scolaire

il n'y a pas de réponse dans mon bouquin (que l'équation de la trajectoire)
à la question que je me
pose et je n'en suis pas a ce niveau dans mon cours (c'est le prochain
chapitre)....
Je cherche donc simplement l'équation de x(t) la plus précise possible (en
chute libre)

> Cela dit - au cas où ton cours se soit égaré - faire un bilan des forces,
> en déduire l'accélération a(t), intégrer avec les conditions aux limites
> pour avoir v(t), intégrer avec les CL pour avoir x(t) et y(t).

que de bonnes choses en perspectives

>
> --
> Romain Mouton
> « Dieu a dit : "tu aimeras ton prochain comme toi-même", c'est vrai. Mais
> Dieu ou pas, j'ai horreur qu'on me tutoie, et puis je préfère moi-même,
> c'est pas de ma faute. » /P.Desproges/

[Anonyme]

"Desvernois Anthony" a écrit dans le message de
news: 424d40bc$0$11967$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour,
> la trajectoire d'un solide lancé avec une vitesse initial v0 et un angle
> alpha a pour équation -0.5 g/ (v0² cos² alpha) x² + tan alpha x + c : je
> connais donc la trajectoire de ce solide, mais comment connaitre la
> position
> x à l'instant t ?
> je pense que l'équation de x(t) est du type x(t)=at²+bt+c avec a positif,
> mais je ne la trouve pas....
> pouvez vous m'aider ?
> Merci d'avance
>
> Anthony Desvernois
>

Comme il s'agit d'une trajectoire sans résistance de l'air, donc soumise à
la seule force verticale de gravitation, la projection horizontale de la
vitesse V0*cos(alpha) est constante et :
x(t) = V0*cos(alpha)*t
c'est y(t) qui est du second degré.

A.J.

[Anonyme]

"A.J." a écrit dans le message de news:
424ebd9d$0$25039$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>
> "Desvernois Anthony" a écrit dans le message
> de news: 424d40bc$0$11967$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
>> Bonjour,
>> la trajectoire d'un solide lancé avec une vitesse initial v0 et un angle
>> alpha a pour équation -0.5 g/ (v0² cos² alpha) x² + tan alpha x + c : je
>> connais donc la trajectoire de ce solide, mais comment connaitre la
>> position
>> x à l'instant t ?
>> je pense que l'équation de x(t) est du type x(t)=at²+bt+c avec a positif,
>> mais je ne la trouve pas....
>> pouvez vous m'aider ?
>> Merci d'avance
>>
>> Anthony Desvernois
>>
>
> Comme il s'agit d'une trajectoire sans résistance de l'air, donc soumise à
> la seule force verticale de gravitation, la projection horizontale de la
> vitesse V0*cos(alpha) est constante et :
> x(t) = V0*cos(alpha)*t
> c'est y(t) qui est du second degré.
>
> A.J.
>
>[/color]
ok merci )