A propos de la dispersion

[lolita30]

Bonjour
Voici un exercice qui me pose probleme . Quelqu'un peut m'aider.

Un pinceau de lumiere polychromatique arrive, avec un angle d'incidence i = 60°, sur une surface plane separant l'air (entrée) du verre (sortie).

1: Quels sont les angles de réfraction pour les radiations bleu ( longueur d'onde dans l'air bleu = 486 nm ), jaune ( longueur d'onde dans l'air jaune = 589 nm ) et rouges ( longueur d'onde dans l'air rouge = 656 nm ) ?

Les indices du verre pour ces radiations respectives sont :

n bleu = 1,516
n jaune = 1,510
n rouge = 1,505

2: Est il possible de schematiser cette dispersion sur une feuille a l'aide d'une regle et d'un rapporteur ? Justifier

[flaja]

Bonjour.
Tu ne nous as pas dit ce que tu avais déjà essayé.

Je pense qu'il faut appliquer la relation de Descartes : n1 sin i1 = n2 sin i2

on te demande i2.
Quelles sont les variables données par l'énoncé ?

[lolita30]

Je comprends pas.
On me donne que ces données .

[flaja]

sur les 4 variables de la formule : n1, i1, n2, i2
on t'en donne 3 et on te demande la 4ème
que valent les 3 variables n1, i1, n2 ?

[lolita30]

il me donne que l'angle d'incidence = 60°

[flaja]

i1 = 60° OK
n1 = ?
n2 = ?

(commençons par le bleu)

[lolita30]

( longueur d'onde dans l'air bleu = 486 nm )

Les indices du verre : n bleu = 1,516

[flaja]

i1 = 60° OK
n1 = 1 (air)
n2 = 1,516
donc la formule : n1 sin i1 = n2 sin i2
n'a plus qu'une seul inconnue : i2

sin i2 = ???
d'où i2 = inverse (sin) ( ??? )

[lolita30]

1:Pouvez vous me corrigerBleu=

i1 = 60°
n1 = 1 (air)
n2 = 1,516

donc n1 sin i1 = n2 sin i2
sin i2= 1 x sin60°/1.516
sin i2 = 0.57


Jaune =

i1 = 60°
n1 = 1 (air)
n2 = 1,510

donc n1 sin i1 = n2 sin i2
sin i2= 1 x sin60°/1.510
sin i2 = 0.57

Rouge=

i1 = 60°
n1 = 1 (air)
n2 = 1,505

donc n1 sin i1 = n2 sin i2
sin i2= 1 x sin60°/1.505
sin i2 = 0.58

Je sais pas comment calculer l'inverse de sin i2.

[flaja]

les sin i2 sont bons.

Comment calculer i2 à partir de sin i2 = 0.57 ?
Sur la calculatrice, il y a une touche [2nd] ou [INV] (en haut à gauche sur ma calculatrice).
1) taper 0.57
2) appuyer sur la touche [2nd] ou [INV]
(il doit apparaitre 2nd ou INV dans un coin de l'écran)
3) appuyer sur la touche [sin]
on obtient 35°
remarque sur le clavier, au-dessus de [sin], il y a écrit [] (en bleu)
ce qui indique que c'est la même touche qui fait les 2 fonctions.

En math, la fonction inverse de "sin" s'appelle "asin" (ou )
(asin(x) = arc dont le sinus vaut x)

(Remarque : vérifier qu'il y a bien DEG dans un coin de l'écran
car nous travaillons en degrés.
C'est certainement le cas puisque tes sinus sont bons.)

[lolita30]

1:Voila

bleu=

i1 = 60°
n1 = 1 (air)
n2 = 1,516

donc n1 sin i1 = n2 sin i2
sin i2= 1 x sin60°/1.516
sin i2 = 0.57
i2 = 34.8°

Jaune =

i1 = 60°
n1 = 1 (air)
n2 = 1,510

donc n1 sin i1 = n2 sin i2
sin i2= 1 x sin60°/1.510
sin i2 = 0.57
i2=34.8°

Rouge=

i1 = 60°
n1 = 1 (air)
n2 = 1,505

donc n1 sin i1 = n2 sin i2
sin i2= 1 x sin60°/1.505
sin i2 = 0.58
i2= 35.5°

2: est t'il possible de schematiser cette dispersion sur une feuille avec une regle et un rapporteur ? justifier

[flaja]

C'est bon.

2) l'écart est trop faible pour le représenter correctement sur une feuille :
justifications à adapter selon ton rapporteur et ton crayon :
la précision du rapporteur est 1°
les différences entre les angles sont inférieures à 1 degré
l'épaisseur du trait de crayon représente ... degré.

[lolita30]

voila

2) on ne peut pas representer correctement sur une feuille car l'écart est trop faible car la précision du rapporteur est de 1° et les différences entre les angles sont inférieures à 1 degré ainsi l'épaisseur du trait de crayon représente 0.01 degré.

[flaja]

2) est une question délicate. Il n'y a pas de réponse nette.

on ne peut pas representer correctement sur une feuille car l'écart est trop faible car la précision du rapporteur est de 1° et les différences entre les angles sont inférieures à 1 degré ainsi l'épaisseur du trait de crayon représente 0.01 degré.

Si ton trait de crayon est aussi précis, il vaut mieux ne pas en parler.
supprime "ainsi l'épaisseur du trait de crayon représente 0.01 degré"

Remarque, il aurait déjà fallu calculer les angles avec 1 décimale de plus pour les distinguer par leur valeur.

[lolita30]

dons je met juste

on ne peut pas representer correctement sur une feuille car l'écart est trop faible car la précision du rapporteur est de 1° et les différences entre les angles sont inférieures à 1 degré .

[lolita30]

C'est juste ?

[flaja]

Oui, pour moi.
Mais rien n'est parfait.
Il te faut prendre la responsabilité de ce que tu écris.

[lolita30]

Pourquoi a la question 1 ont demande au plusieurs Quels sont les angles de réfraction pour les radiations bleu , jaune et rouge ? ainsi que les longueurs d'onde ?

1: Quels sont les angles de réfraction pour les radiations bleu ( longueur d'onde dans l'air bleu = 486 nm ), jaune ( longueur d'onde dans l'air jaune = 589 nm ) et rouges ( longueur d'onde dans l'air rouge = 656 nm ) ?

Les indices du verre pour ces radiations respectives sont :

n bleu = 1,516
n jaune = 1,510
n rouge = 1,505

[flaja]

On veut montrer que la lumière blanche est dispersée lors de la réfraction,
créant un joli arc-en-ciel.
Mais ici, la dispersion est très faible.
Elle serait bien visible sur un écran éloigné d'un mètre par exemple.

[lolita30]

Ok merci beaucoup donc ce qu'on a fait est juste ?