t.itou29 a écrit:Bonjour,
Je viens enfin de me décider à commencer la mécanique (j'ai choisi le MOOC de l'EPFL) et j'ai quelques questions sur les exercices sur le produit vectoriel:
https://d396qusza40orc.cloudfront.net/mecanique%2Fseries_exo%2FSerie_2.pdfPar exemple pour l'exercice 1 b) les trois vecteurs qv, B et
vont être orthogonaux deux à deux mais je ne sais pas dans quel sens placer
, j'ai pas très bien compris l'histoire du tire-bouchon pour le repere direct.
Et pour la question c) je dois consider L comme un vecteur position en fonction du temps ? (dans ce cas c'est équivalent à la question b) exo 2)
Et dernière question pour la c) en développant tout et en reordonnant ça doit le faire mais il n'y pas une astuce ?
Je crois que je vais devoir prendre un cours d'algèbre linéaire en même temps...
Bonjour,
Le produit vectoriel c'est très visuel.
Matérialise avec ta main droite un repère direct dont l'axe ascendant (Oz) est confondu avec ton pouce. Place ton oeil au-dessus du pouce : Si la base (
u_x,
u_y) du plan délimité par ton index et ton majeur (respectivement) tourne dans le sens direct ou trigo, alors le produit vectoriel
u_x X
u_y sera pointé dans le sens de
u_z. Sinon, c'est dans le sens de -
u_z.
Pour t'en convaincre d'un point de vue calculatoire, il faut revenir à la définition du produit vectoriel de deux vecteurs :
e X
a = |e|*|a|*sin(
e,
a)*u, avec u orthogonal à
e et
a.
L est un vecteur qui dépend du temps. Mais sans précision sur sa nature physique, il n'est pas pertinent de parler d'un vecteur position. Le problème entier ici est de discuter d'outils mathématiques d'un point de vue purement mathématique.
Pour traiter le problème, il faut effectuer la multiplication scalaire de cette expression par
omega.
Pour le calcul du double produit vectoriel ben ça va être long mais faut avoir le courage de le faire. D'abord donne les coordonnées de chaque vecteur puis effectue le p.v par la formule habituelle.
(quoique j'ai bientôt le bac blanc de français...). Pour