Problème d'optique géométrique

[duchere]

je suis traumatisé par un problème d'optique géométrique.
Si quelqu'un peut m'aider , j'en serais heureux !

On a une demi-sphère d'indice n placé dans de l'aire d'indice 1,0

On appelle D l'axe optique de cette demi-sphère.

On demande de justifier que si le rayon émergent et le rayon incident sortent parallèlement à D, alors ces deux rayons sont forcément symétriques par rapport à D.

Dans la correction, il est écrit :

Par symétrie par rapport à Oy de la demi-sphère et par principe de retour inverse de la lumière, on en déduit la symétrie demandée.

C'est franchement vague et je ne comprends pas !

Merci d'avance.

[cesar]

On demande de justifier que si le rayon émergent et le rayon incident sortent parallèlement à D, alors ces deux rayons sont forcément symétriques par rapport à D.
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un rayon icident cela ne sort pas, ça rentre .... !! ?
est ce bien le texte exact de ton exo ???

[duchere]

Oui bon ca va ca se comprend, c'est le rayon incident qui rentre parallèlement à D et le rayon émergent qui sort parallèlement à D....

Bon, mais ca va, j'ai trouvé l'explication, mais sans passer par les symétries et par le retour inverse.

L'angle par rapport à la normale est le même après chaque réflexion.

En effet, on a un triangle isocèle (cf dessin)



Donc, au bout de la ne réflexion, s'il sort parallèlement à l'axe optique D, eh bien, vu qu'on a un triangle rectangle, on a d=Rsin(i)=d'

Et on a bien la symétrie demandée !!

Voilà, mais vraiment la correction du prof, je ne vois pas... je comprends vraiment pas comment il arrive à sa conclusion par symétrie !