Probleme de golf sur la lune

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Je sèche là-dessus :

Notre prof de physique nous a assuré que ce problème est réel et que des
astronautes, dans les années 1970, avaient vraiment joué au golf sur la
lune.

"Sachant que M. Shepard, quand il jouait dans son club de golf à Houston,
parvenait à effectuer des drives de 240 yards, quelle distance faisait son
drive sur la lune ? On suppose, par mesure de simplification, que son
terrain de golf se trouvait sous une pression atmosphérique de 1013,25 mbar
et que la pression "atmosphérique" est nulle sur la lune. On tient bien
entendu compte des gravités différentes et des rotondités différentes des
deux astres, étant toutefois posé, par mesure de simplification, que les
deux "terrains" sont "plats", à savoir que l'ensemble du parcours se trouve
à la même altitude.

Précisons encore que la balle de golf a un diamètre de 1,680 pouces et un
poids de 1,620 onces et que Monsieur Shepard avait une taille de 1,83 mètres
sur terre avec ses chaussures de golf et de 1,91 mètres avec ses souliers
lunaires et que le club utilisé sur terre avait une longueur de 1,11 mètres,
et le lunaire, pour tenir compte des semelles compensées, de 1,19 mètres
(par mesure de simplification, la longueur est considérée comme étant la
distance séparant le milieu des mains du centre de la tête du club.

Par mesure de simplification, il est posé que son mouvement golfique était
sur la lune 2,5 fois plus rapide que sur terre.

Enfin, à Houston, Shepard faisait ses drives avec un vent contraire de 15
miles à l'heure, supposé, par mesure de simplification, constant durant tout
le trajet de la balle."

Je dois dire que je sèche un peu et que notre prof a l'habitude de parsemer
ses problèmes de données inutiles et que les solutions sont toujurs plus ou
moins des "chiffres ronds". Mais là, j'ai l'impression que chaque donnée
doit être prise en compte, et qu'il est difficile d'arriver à un chiffre
rond.

Mais peut-être que j'ai tout faux.

Merci d'avance de vos lumières.

[Anonyme]

Je repondrais simplement que g étant 6 fois plus faible, la balle va
/environ/ 6 fois plus loin.
--
Julien.

[Anonyme]

C'est plus compliqué ; d'abord, il faut retrancher l'effet de la résistance
de l'air sur Terre :
rho*Cx*S*V^2/2, rho et S étant donnés, mais le coeff. aérodynamique de la
balle non.
Ainsi V diminue le long du trajet sur Terre, et c'est la vitesse relative
au vent qu'il faut considérer.
Enfin, le mouvement 2,5 fois plus rapide doit vouloir dire le mouvement
angulaire des bras ; l'effet sur la vitesse initiale de la balle est
multiplié par :
2,5*1.19/1.11 pour tenir compte de l'allongement du club.
Enfin, si on obtient une distance très importante, encore faudrait-il tenir
compte de la courbure de la surface lunaire sur la portée, qu'on néglige sur
Terre.

A.J.