Problème fusible première S besoin d'aide

par **ghghgh** » 15 Nov 2006, 17:31

Hello world !
S'il vous plaît j'ai quelques problèmes avec un exercice nommé fusible, voici l'énoncé :

Un fil cylindrique en plomb de diamètre d = 0.5mm de résistivité p = 22*10^-8 ohm * m est traversé par un courant d'intensité I. Le fil s'échauffe et atteint une température d'équilibre theta e lorsque la puissance produite par effet Joule est égale à la puissance dissipée par la surface latérale du fil (cette puissnce est proportionnelle à la surface latérale ainsi qu'à la différence de températures entre le fil et le milieu ambiant, la constante de proportionnalité K s'appelant coefficient de disspation thermique). Quelle sera l'intensité minimale du courant qui fera fondre le fil de plomb ?

Données : résistance d'un fil : R = p l/s ; on négligera la variation de p, de l et de s avec la température
Coefficient de dissipation thermique : K = 850 W * m ^-2 * C ^-1
Tempérture ambiante : theta a = 20 C, température de fusion du plomb theta f = 330°C.

Voilà un grand merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez si vous le voulez bien :)

A+

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 19:02

ghghgh a écrit:Hello world !
S'il vous plaît j'ai quelques problèmes avec un exercice nommé fusible, voici l'énoncé :

Un fil cylindrique en plomb de diamètre d = 0.5mm de résistivité p = 22*10^-8 ohm * m est traversé par un courant d'intensité I. Le fil s'échauffe et atteint une température d'équilibre theta e lorsque la puissance produite par effet Joule est égale à la puissance dissipée par la surface latérale du fil (cette puissnce est proportionnelle à la surface latérale ainsi qu'à la différence de températures entre le fil et le milieu ambiant, la constante de proportionnalité K s'appelant coefficient de disspation thermique). Quelle sera l'intensité minimale du courant qui fera fondre le fil de plomb ?

Données : résistance d'un fil : R = p l/s ; on négligera la variation de p, de l et de s avec la température
Coefficient de dissipation thermique : K = 850 W * m ^-2 * C ^-1
Tempérture ambiante : theta a = 20 C, température de fusion du plomb theta f = 330°C.

Voilà un grand merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez si vous le voulez bien

A+

Pour préliminaire :

- Rappelle nous s'il te plait quelle est l'équation de la puissance dégagée par effet Joule dans un conducteur de resistance R traversé par un courant d'intensité I.

Après ça on t'aidera ( moi ou quelqu'un qui prendra le relais pendant mes quelques heures d'absences ... )

par **ghghgh** » 15 Nov 2006, 19:06

ok :)

l'équation est : Pj = RI²

vlà, merci !

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 21:29

ghghgh a écrit:ok

l'équation est : Pj = RI²

vlà, merci !

Parfait !

Maintenant comment écrirais tu la puissance dissipée obéissant la loi évoquée dans l'exercice. Celle qui te dit que c'est PROPORTIONNEL à une constante K, à la surface latérale du fil conducteur et la différence de température entre le milieu ambiant et le fil ??

Rappel : une quantité q1 est proportionnelle à une quantité q2, ça veut dire qu'il existe un certain coefficient a tel que q1=a.q2

par **ghghgh** » 15 Nov 2006, 21:45

RI² = 850(surface latérale + 310 )
mais je vois pas bien quelles valeurs je puis mettre ? :s

il me faut R qu'on peut trouver par
R = p * l / s

mais je sais pas ce que je peux mettre pour l et s ...
et ensuite faut que je trouve la surface latérale... :-/

svp encore un ptit peu d'aide
merci

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 22:07

ghghgh a écrit:RI² = 850(surface latérale + 310 )
mais je vois pas bien quelles valeurs je puis mettre ? :s

il me faut R qu'on peut trouver par
R = p * l / s

mais je sais pas ce que je peux mettre pour l et s ...
et ensuite faut que je trouve la surface latérale... :-/

svp encore un ptit peu d'aide
merci

Ce que tu es en train de faire , il faudra le faire mais tu mets la charrue avant les boeufs. Le détail des calculs on verra apres. Pour l'instant tu dois établir une autre équation ( voir mon précédent post ), essaye de l'écrire !!

par **ghghgh** » 15 Nov 2006, 22:18

puissance dissipée = K(0.5*10^-3 + 310) ??

donc RI² = 850(0.5*10^-3 + 310) ?

si c'est pas ça, je ne comprends pas vraiment :s :s

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 22:39

ghghgh a écrit:puissance dissipée = K(0.5*10^-3 + 310) ??

donc RI² = 850(0.5*10^-3 + 310) ?

si c'est pas ça, je ne comprends pas vraiment :s :s

Tu continues à mettre la charrue avant les boeufs. exprime d'abord sous forme LITTERALE les équations, ça t'évitera d'écrire n'importe quoi ou pour le moins d'oublier un facteur par ci par là. C'est seulement apres qu'on passe à l'application numérique. Là je ne sais pas te dire si ton équation est bonne ou non mais au vu de ton membre de droite j'ai l'impression que ce n'est pas ça.

La premiere équation littérale c'est Pj=R.I² on est d'accord. Maintenant l'autre que je te demande depuis plusieurs post, c'est quoi ???

Désolé mais là je vais me coucher, je lirai ta réponse demain. Une bonne âme t'aura peut être donné un coup de main d'ici là.

par **ghghgh** » 15 Nov 2006, 22:46

P = K(pi * rayon² + (theta plomb - theta ambiant))
Pj = P
Pj = RI²
RI² = K(pi * rayon² + (theta plomb - theta ambiant))

I = racine carrée (K(pi * rayon² + (theta plomb - theta ambiant)) / R)

par **johnjohnjohn** » 16 Nov 2006, 10:31

ghghgh a écrit:P = K(pi * rayon² + (theta plomb - theta ambiant))
Pj = P
Pj = RI²
RI² = K(pi * rayon² + (theta plomb - theta ambiant))

I = racine carrée (K(pi * rayon² + (theta plomb - theta ambiant)) / R)

ça serait plutôt à mon humble avis pour P

Car P est proportionnel à K et à la surface latérale du fil S(la)

Donc maintenant t'es en mesure d'écrire l'équation Pj=P. Cependant un truc me chiffonne dans l'énoncé de ton exercice. On te dit que la formule est valable jusqu'à ce que le fil atteind sa température d'équilibre. Je ne sais pas ce qu'ils entendent par température d'équilibre mais en tout cas, si cette température est différente de la température de fusion du plomb, t'es pas en mesure de résoudre l'exercice avec ce qu'on te donne là. C'est un fusible, ça me choque de savoir que lorsque mon fusible va fondre, c'est qu'il aura atteind sa température "d'équilibre". Si quelqu'un dans l'assemblée veut apporter sa contribution pour que je pige c'est volontiers !

Donc à la température de fusion ( d'équilibre ), tu as ( tu aurais )

Avec

mais là

s = surface de la SECTION du cylindre ( la surface du disque du cylindre vu de dessus ou dessous hein )

bon si tu te souviens de

1) La formule de la surface d'un disque
2) comment établir l'aire de la surface LATERALE d'un cylindre ( je te laisse réflechir un peu. Si tu vois vraiment pas, tu prends une feuille de papier , tu la roule de façon à obtenir un cylindre et là tu vas peut être te dire que dépliée cette feuille est un rectangle !! )

Allez hop , termine moi ça ...

par **ghghgh** » 16 Nov 2006, 16:16

ok !
mille mercis !
c'est bon j'ai trouvé, c'est vraiment sympa à toi de m'avoir aider :)

par **Owverdoz** » 16 Nov 2006, 17:33

coucou j'suis nouvelle sur ce site et j'voudrais qu'on m'aide en science phisique parce que je ne comprend rien je voudrais savoir quel est la formule de calcium

dans le métal le courant électrique correspond à quoi?
si les électrons libres sont les electrons les plus liés au noyaux d'atome? sinon c'est quoi?
dans un circuit electronique comment se déplacent les électrons?
les cation circulent dans quel sens?
esque le courant circule dans un solution moléculaire ? si non il circule comment?

je vous remercie d'avance

Problème fusible première S besoin d'aide

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