Problème avec mon cours

[pusse]

Salut à tous
j'ai fais un cours sur le dipôle RC et j'ai un devoir lundi...Mon problème c'est la l'équation différentielle et la solution analytique je n'ai pas très bien compris et en plus je crois bien que j'ai fait une faute dans mon cours... :hum:
Si quelqu'un pouvait me donner l'adresse d'un site ou je peux la trouver juste, pour vérifier ça serait sympa :ptdr:
Merci beaucoup :happy2:
Bises

[Nightmare]

Bonjour

La loi d'additivité des tensions te permet d'affirmer que :

La loi d'ohm :

Or on sait de plus que :

et
finalement :

d'où
et pour conclure, uc vérifie l'équation :



C'est compris jusque là?

[pusse]

Salut
En fait mon problème se situe u niveau de la décharge...
Pour l'intensité je trouve :
i = -E*e(-t/T)
Y'aurait pas un truc bizarre par hasard??

[flaja]

i = -E*e(-t/T)
l'exponentielle est bonne, mais l'équation n'est pas homogène :
intensité à gauche != tension à droite
i = E/R *e(-t/T) serait mieux (c'est vrai à t=0)

voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Circuit_RLC

En introduisant la relation caractéristique du condensateur :

on obtient l'équation différentielle du second ordre


Pour résoudre l'équation voir :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle_lin%C3%A9aire_d'ordre_un#Cas_o.C3.B9_a.2C_b_et_c_sont_des_constantes_non_nulles
ay' + by = c
Cas où a, b et c sont des constantes non nulles
Nous obtenons des équations du type y' = my + p. Ces équations servent à modéliser, par exemple, la décharge d'un condensateur dans un circuit RLC.
L'ensemble des solutions sont les fonctions f définies sur R par

où C est un réel se déterminant par la donnée des conditions initiales.