Principe de la dynamique

par **nomutilisateur** » 03 Déc 2013, 21:03

slt j' aime savoir comment calculer la vitesse initial d' une boule de billard sachant qu' elle subit une force de la queue de billard je connais qu 'il faut appliquer le principe fondamentale de la dyamique
f = m*a
mais apres pour calculer la vitesse de la balle pour modeliser son mouvement est le probleme merci pour vos reponses

par **Skullkid** » 03 Déc 2013, 22:00

Bonsoir, connaître uniquement la force exercée sur la bille ne suffit pas, il faut aussi connaître la durée pendant laquelle la force est appliquée (en fait, plus généralement, il faut connaître la percussion mécanique, qui correspond à la quantité de mouvement communiquée à la bille).

par **Skullkid** » 03 Déc 2013, 22:05

Bonsoir, connaître la force ne suffit pas, il faut également connaître la durée pendant laquelle elle est exercée (plus généralement, il faut connaître la percussion mécanique, qui correspond à la quantité de mouvement communiquée à la bille).

par **nomutilisateur** » 03 Déc 2013, 22:09

merci pour votre reponse Skullkid vous pouver suggerer une solution pour la percussion mecanique vu que vous connaisser le problme merci

par **Valentin03** » 03 Déc 2013, 23:43

nomutilisateur a écrit:merci pour votre reponse Skullkid vous pouver suggerer une solution pour la percussion mecanique vu que vous connaisser le problme merci

L'énergie communiquée à la balle doit être fonction de la masse de la queue, et de sa vitesse au moment de l'impact. Non ?

par **Skullkid** » 04 Déc 2013, 00:27

Dans quel contexte poses-tu cette question ? S'agit-il d'un exercice scolaire ? D'un désir d'estimer les vitesses typiques des boules de billard ? D'un cas concret et précis ? Ça permettrait de formuler des réponses adaptées.

Valentin03 a écrit:L'énergie communiquée à la balle doit être fonction de la masse de la queue, et de sa vitesse au moment de l'impact. Non ?

Oui, si on fait l'hypothèse d'une collision élastique, qui est sans doute valide ici (mais l'énergie communiquée dépendra aussi de la masse de la bille). Mais sans précisions sur le contexte j'en reste à une réponse générale.

par **nomutilisateur** » 05 Déc 2013, 20:22

merci pour votre reponse skullkid mais comme je vous l' ai dis ce n' est pas un exercice c' est une collision élastique vous pouvez dire que la masse de la boule de billard est 0.5 kg et a vous de proposer une solution merci

par **Skullkid** » 05 Déc 2013, 21:31

Soit.

par **nomutilisateur** » 05 Déc 2013, 22:19

merci pour votre reponse skullkid mais vous avez negliger le frottement avec le tapis de la table du billard

par **Skullkid** » 05 Déc 2013, 22:35

Oh mais j'ai négligé beaucoup d'autres choses ! Tu m'as ordonné de proposer une solution, j'ai proposé une solution. Je t'ai demandé de préciser le contexte, tu m'as envoyé balader. Mes interventions s'arrêtent là.

par **nomutilisateur** » 05 Déc 2013, 22:43

desolé skullkid je vous presente le probleme je veux que les forces exercées sur la boule du billard soient reuni comme la force de la queue le frottement du tapis pour decrir la vitesse de la boule apres la prappe a l' aide du principe de la dynamique merci

par **Mathusalem** » 05 Déc 2013, 23:23

La vitesse finale de la boule ne dépendra en principe pas de la friction.

Je ne sais pas trop comment déterminer la vitesse de la boule à partir de la frappe. J'aurais tendance à dire que le temps caractéristique de la frappe est tel (i.e la queue reste longtemps en contact avec la boule), que la vitesse de la boule est égale à la vitesse de la queue. Appelons cette vitesse

.

Après la frappe, si la frappe est plein centre (la boule ne subit pas d'effet), la boule glissera sur le tapis et sera ralentie. Quelque soit le coefficient de friction, la boule commencera à rouler sans glisser à

, et donc la friction du tapis ne travaillera plus sur la boule, donc elle conservera cette vitesse.

Je peux te donner les détails de la distance typique sur laquelle ce ralentissement se passe. Je ne le fais pas maintenant, je n'aime pas perdre mon temps.

par **Black Jack** » 06 Déc 2013, 09:32

Je ne suis pas un pro du billard, mais il me semble que la "queue" de billard ne peut pas "accompagner" la boule même au début de sa course.
L'énergie transmise à la boule doit l'être par un impact.

C'est donc par un choc quasi élastique entre la queue et la boule que la boule prend sa vitesse initiale (pas seulement dans le sens de la course mais aussi en rotation suivant la position du point d'impact de la queue sur la boule (effet)).

:zen:

par **nomutilisateur** » 06 Déc 2013, 19:27

merci pour vos reponse mais unepetite question est ce que la boule de billard apres la frappe par la queue du billard sans effet est ce qu' elle partira avec une vitesse et acceleration positive ou elle part avec desceleration merci

par **Black Jack** » 07 Déc 2013, 15:44

Sans effet.

Soit Vo la vitesse intiale de la boule, juste après l'impact avec la queue, la boule commence par glisser (Voir explication de Mathusalem) sur le tapis, puis par frottement avec le tapis, la boule va se mettre à rouler en glissant, pour finalement rouler sans glisser.

Soit V1 la vitesse de translation de la boule lorsqu'elle roule sans glisser, on a :

(1/2).m.Vo2 = (1/2).m.V1² + (1/2).J.w²

(1/2).m.Vo2 = (1/2).m.V1² + (1/2)* 2/5 * mR² * V1²/R²

(1/2).m.Vo2 = (1/2).m.V1² + (1/5).m.V1²

Vo² = (7/5).V1²

V1 = Vo.racinecarrée(5/7)
(Qui est la formule de Mathusalem, où pour moi, il a oublié la racine carrée).

En pratique, V1 est un poil inférieure à Vo.racinecarrée(5/7) car il y a eu une petite perte d'énergie par frottement pendant que la bille roulait en glissant.
****
Ensuite la balle continue à rouler sans pertes sur le tapis ... mais ralentit doucement avec le frottement air-boule.

:zen:

par **Mathusalem** » 08 Déc 2013, 01:23

Black Jack a écrit:
(1/2).m.Vo2 = (1/2).m.V1² + (1/2).J.w²

Y a pas d'égalité, la friction dissipe de l'énergie. En faisant le calcul cinématique tu trouves bien 5/7v0.

Je l'avais résolu dans cette section, mais je retrouve plus.
http://www.feynmanlectures.info/ Bowling ball rolling

par **Valentin03** » 08 Déc 2013, 09:39

Black Jack a écrit:Sans effet.
Ensuite la balle continue à rouler sans pertes sur le tapis ... mais ralentit doucement avec le frottement air-boule. :zen:

Y'a pas autre chose qui ralenti la boule ?
Parce que j'ai du mal à concevoir que dans une enceinte sous vide, la boule roulerait sans fin.
En admettant que le tapis soit parallèle à la courbure de la terre.
Quelque chose comme de l'inertie qui "userait" de l'énergie pour déplacer les masses de la boule dans le sens de la rotation.

par **Black Jack** » 08 Déc 2013, 12:01

Mathusalem a écrit:Y a pas d'égalité, la friction dissipe de l'énergie. En faisant le calcul cinématique tu trouves bien 5/7v0.

Je l'avais résolu dans cette section, mais je retrouve plus.
http://www.feynmanlectures.info/ Bowling ball rolling

Il faudra que j'essaie de calculer cela dans un moment perdu.

:zen:

par **Black Jack** » 10 Déc 2013, 17:48

Voila, je l'ai fait.

Soit F = mu.m.g la force de frottement boule-tapis

w = F.R/(2/5 m R²) . t
w = [5.mu.g/(2R)] * t
***
v = vo - F.t
v = vo - mu.g.t
***
Fin de glissement lorsqu'on atteint : w.R = v

Soit à l'instant t1 tel que :
[5.mu.g/2] * t1 = vo - mu.g.t1
[7.mu.g/2] * t1 = vo
t1 = 2Vo/(7.mu.g)

On a alors v = vo - mu.g * 2Vo/(7.mu.g)

v = (5/7).vo

Donc la boule frappée sans effet, telle que la vitesse initiale (qui est du glissement pur à cette instant) est vo, va après un temps t1 = 2vo/(7.mu.g), rouler sans glisser. La vitesse de translation du centre d'inertie de la boule est alors v1 = (5/7).vo

:zen:

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