Poussée d'archimède

par **rwin59** » 04 Jan 2007, 12:44

Quidam a écrit:Evidemment ! Tu fais des calculs avec 4 chiffres de précision ! C'est bien normal que le quatrième chiffre soit faux !
Si tu veux plus de précision, tu peux :

.

Masse de l'hélium : V*0.18=0,80357142857142857142857142857143
Masse totale : 5,8035714285714285714285714285714
Poids total : 5,8035714285714285714285714285714 * 9.8 = 56,875 newtons
Poussée d'Archimède : V*1,3 = 56,874999999999999999999999999991 newtons

ICI tu a touvé que le poids est donc supérieur à la poussée d'Archimède donc le ballon ne décolle pas !!!! Il faut qur la poussée d'Archimède soit > au poids total du ballon !!!!

par **rwin59** » 04 Jan 2007, 12:46

Dominique Lefebvre a écrit:Bonjour,

Dis-moi, as-tu déjà entendu parlé de "chiffres significatifs" et de "précision" ?

Ton énoncé donne la masse volumique de l'hélium avec deux chiffres après la virgules (ça fait combien de chiffres significatifs?).

Tu n'as donc pas le DROIT d'exprimer tes résultats avec une meilleure précision! Ton "0,8028 kg", par exemple, est purement fantaisiste et il est dommage que ton prof de physique ne t'ai pas appris ce genre de chose avant de vous lancer dans des exos de physique (bien qu'ahma, il l'ait fait...)

ok mais moi avec ma calculatrice je trouve bien 0,8028 kg d'hélium et tous mes calculs je trouve des résultats avec 4 ou 5 chiffres et non des résultats avec une 20ène de chiffre !!!! merci

par **rwin59** » 04 Jan 2007, 12:50

Dominique Lefebvre a écrit:Nos réponses se complètent Quidam! La mienne n'est pas meilleure...

Je suis désolé de constater parmis nos amis que des fondements de la pratique de la physique restent ignorés à ce point: la notion de précision des résultats, les ordres de grandeur, l'analyse dimensionnelle simple, etc.

Je suis pourtant certain que les prof de physique parlent de ces nitions dans leurs cours. Mais elles doivent être jugées ennuyeuses et sans intérêt!

Bonjour j'ignore peut ètre certain point mais la question dit : Calculer le volume d'hélium nécessaire pour que la poussée d'Archimède permette le décollage du ballon et celon les calculs de Quidam le ballon ne décolle pas puisque le poids total est > à la poussée d'Archimède !!!!!!!! or ca doit ètre le contraire. PS : je constate alors qu'il n'y a pas que moi qui ignore les fondements de la physique !!! merci

par **Quidam** » 04 Jan 2007, 13:34

rwin59 a écrit:ICI tu a touvé que le poids est donc supérieur à la poussée d'Archimède donc le ballon ne décolle pas !!!! Il faut qur la poussée d'Archimède soit > au poids total du ballon !!!!

Apparemment, tu n'as toujours pas compris : ni mon message, ni celui de Dominique Lefebvre...
Alors, je reprends ...

Si c'était des maths pures...

.

Masse de l'hélium :

Masse totale :

Poids total :

newtons
Poussée d'Archimède :

newtons

La poussée d'Archimède est donc exactement égale au poids !
Quand tu fais ton premier calcul, puisque la fraction

n'est pas un nombre décimal et par conséquent ne peut pas être représentée comme un nombre décimal avec un nombre fini de décimales, tu es bien obligé de limiter la précision à une certaine valeur : tu as trouvé 4,46 alors que la vraie valeur

est supérieure : 4,4642857142857142857142857142857....
Effectivement 4.46 m^3 est insuffisant pour soulever le tout ! Il faut plus ! Il faut exactement

Mon message ci-dessus voulait attirer ton attention sur ce type d'erreur. Evidemment, si je calcule V=4,4642857142857142857142857142857, cela a beau être plus précis, c'est toujours faux ! L'erreur est encore supérieure à

!

Mais en fait, tu traites un problème de physique !
Lorsque tu dis que la masse volumique de l'air est de 1,3 kg/m^3 tu donnes une approximation ! En fait tu ne sais seulement que

!
Lorsque tu dis que la masse volumique de l'hélium est de 0,18 kg/m^3 tu donnes une approximation ! En fait tu ne sais seulement que

!
g lui-même n'est pas exactement égal à 9,8 et même le poids du ballon n'est pas 5kg exactement : c'est le résultat d'une mesure faite avec une balance avec une certaine précision, pas avec une précision infinie !

En résumé il y a deux fautes graves de compréhension :

1 - Tu négliges le fait que en remplaçant

par 4.46 tu as fait une erreur ! Faute mathématique !
2 - Tu oublies le fait qu'en physique, aucune mesure n'est parfaitement exacte : elle est toujours entâchée d'une certaine incertitude qu'il convient de prendre en compte. Faute physique, de loin la plus grave ici !

par **rwin59** » 04 Jan 2007, 17:40

faute physique, moi j'ai toujours fait mes calculs avec des nombres c'est pour cela : je n'est jamais utilisé des fractions pour faire des exercices de physique, le problème vient donc de là !!!

par **rwin59** » 04 Jan 2007, 19:13

alors est ce que ma réponse doit ètre un volume d'hélium > a 4,46m-3 ou bien je dois utiliser les fractions sachant que je ne les ai encore jamais utilisées pour des exercices de physique chimie cette anée ? merci

par **Quidam** » 04 Jan 2007, 19:18

rwin59 a écrit:faute physique, moi j'ai toujours fait mes calculs avec des nombres c'est pour cela : je n'est jamais utilisé des fractions pour faire des exercices de physique, le problème vient donc de là !!!

Pour info, des fractions, ce sont aussi des nombres...Je pense que tu voulais dire que tu travaillais toujours avec des nombres décimaux ! Eh bien moi aussi. Si j'ai donné une réponse en fraction, c'est pour te montrer que mon résultat n'était pas faux !
Il va de soi qu'on ne fait jamais de calculs exacts en physique ! Mais quand tu arrondis les nombres que te donne ta calculatrice, il ne faut pas s'étonner que les résultats deviennent erronés d'un point de vue strictement mathématique alors qu'ils sont corrects du point de vue de la physique ! Si tu calcules 1/3 en décimal, tu obtiens 0.33, ou 0.333, ou 0.3333333. Quoi que tu fasses, ce sont des représentations approchées, et fausses, du nombre 1/3. Si un peu plus tard tu multiplies par 3 le nombre que tu auras gardé dans un coin de ton brouillon, tu obtiendra 0.99, ou 0.999 ou encore 0.9999999, mais pas 1 ! Il ne faut pas s'en étonner, et cela n'a pas d'importance en physique, car le 3 du dénominateur de (1/3) est en fait le résultat d'une mesure qui est comme toute mesure entâchée d'incertitude.

Tu as bien trouvé 0.8028 avec ta calculatrice ! En calculant 4,46 * 0,18 ! Eh bien moi aussi, quand je calcule 4.46*0.18 j'obtiens bien 0.8028 ! Mais quand je calcule 4.464*0.18 j'obtiens 0.80352 et quand je calcule 4.4642*0.18 j'obtiens 0.803556 et ainsi de suite. Si tu penses que 5/(1.3-0.18) ça fait 4.46 exactement, tu fais erreur ! Peut-être ta calculatrice affiche-t-elle ce nombre, mais dans sa mémoire, il y a d'autres chiffres qui suivent. Pour t'en convaincre, tu peux faire ce calcul : 5/(1.3-0.18) et ensuite, soustraire 4.46 : tu t'apercevras qu'il reste des décimales que tu n'as pas prises en compte : 0;00428571...

Tu devrais avoir la possibilité avec ta calculatrice de lui faire afficher la totalité de la représentation décimale qu'elle a en mémoire. Avec la mienne, je peux moi-aussi lui demander d'afficher seulement deux chiffres après la virgule, et dans ce cas, quand je calcule 5/(1.3-0.18) elle affiche elle aussi 4.46. Mais si je lui demande de m'afficher les douze chiffres qu'elle a en mémoire, alors elle affiche 4.46428571429 (elle prend même la peine d'arrondir le dernier chiffre vers le haut - normalement, le onzième chiffre après la virgule est 8). Mais je ne peux pas avoir plus de précision !

La morale de l'histoire est qu'il ne faut pas faire confiance aveuglément à ce que dit une calculatrice : il faut avoir conscience de ses limitations !
En tout état de cause, ton problème n'est pas de ne pas faire le calcul exact avec des fractions - personne ne fait cela ! Avoir arrondi 4.46428571429 à 4.46 me paraît assez raisonnable. Mais il ne faut pas s'étonner que le calcul qui suit donne une quatrième décimale fausse ! C'est tout !

par **Dominique Lefebvre** » 04 Jan 2007, 19:23

rwin59 a écrit:faute physique, moi j'ai toujours fait mes calculs avec des nombres c'est pour cela : je n'est jamais utilisé des fractions pour faire des exercices de physique, le problème vient donc de là !!!

Le problème ne tient pas dans l'usage des fractions ou de nombres décimaux. Et je ne me penche pas sur la teneur de ton exercice de physique dont j'ai pu lire et relire la teneur ici et sur un autre forum.

Tu devrais, mais aussi tous les apprentis physiciens, méditer un aphorisme cher aux physiciens expérimentateurs et numériciens : "aucun calcul ne peut améliorer la mesure"!

Alors oublie ta calculette! Tant que tu ne seras pas capable de discerner que les chiffres qu'elle te fournit ne sont pas tous significatifs!

D'autre part, pour répondre à une question telle que celle que pose ton exercice, on ne balance pas un chiffre ou une inéquation brute de fonderie. On explique le résultat, expose les incertitudes et exprime le domaine de validité de la solution.

C'est en faisant tout cela que tu progresseras sur la voie de l'apprentissage de la physique, pas en te retranchant derrière ta calculette...

Poussée d'archimède

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