Plan incliné

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benekire2
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Plan incliné

par benekire2 » 31 Oct 2011, 18:18

Bonjour !

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

L'objet de masse m qu'on assimile a un point matériel est lancé vers le haut (sur le point incliné, on le force a glisser) avec la vitesse initiale parrallèlement au plan incliné, qui fait un angle a avec le sol.
On ne néglige pas les frottements.

1. Quelle distance le mobile va parcourir avant de s'arrêter. (On modélisera les frottements avec les lois de Coulomb)
2. Donner une condition sur a pour que l'objet reste ensuite immobile sur le plan incliné.


Bon alors j'ai dit que les forces a considérer sont :
-Le poids P=mg
-Les réactions : R=N+T , N la réaction normale et T la réaction tangentielle. Le coefficient de frottement est appelé f et l'on a avec égalité ssi le mobile est en mouvement...

Et après ... plus rien, je n'arrive rien a faire d'autre, a part écrire le PFD :
ma=mg+R+T mais j'arrive plus a avancer.


Merci de votre aide !



Black Jack

par Black Jack » 31 Oct 2011, 18:51

Une manière parmi d'autres :

1)

Energie cinétique de l'objet en bas du plan = Travail sur poids de l'objet sur la montée + Travail de la force de frottement.

Et l'objet parcourt une distance x au total, jusque l'arrêt ... pour une élévation d'altitude de x.sin(alpha) (Si le mobile suit la ligne de plus grande pente du plan incliné ce qui est très mal précisé dans l'énoncé (car pas pareil que d'écrire "parallèlement au plan incliné"))

:zen:

benekire2
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par benekire2 » 31 Oct 2011, 18:57

Black Jack a écrit:Une manière parmi d'autres :

1)

Energie cinétique de l'objet en bas du plan = Travail sur poids de l'objet sur la montée + Travail de la force de frottement.

Et l'objet parcourt une distance x au total, jusque l'arrêt ... pour une élévation d'altitude de x.sin(alpha) (Si le mobile suit la ligne de plus grande pente du plan incliné ce qui est très mal précisé dans l'énoncé (car pas pareil que d'écrire "parallèlement au plan incliné"))

:zen:


Salut !!

Le problème c'est qu'on a pas fait l'énergie cinétique et autres considérations énergétiques, on a a notre disposition seulement la cinétique et la dynamique (que le PFD en gros ... )

benekire2
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par benekire2 » 31 Oct 2011, 18:58

benekire2 a écrit:Salut !!

Le problème c'est qu'on a pas fait l'énergie cinétique et autres considérations énergétiques, on a a notre disposition seulement la cinétique et la dynamique (que le PFD en gros ... )


Sinon, oui on suit bien l'angle du plan incliné,

vincentroumezy
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par vincentroumezy » 31 Oct 2011, 19:38

Salut !
Tu as essayé de projeter sur les axes du repère ?

Mathusalem
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par Mathusalem » 31 Oct 2011, 19:45

Si je comprends bien tu as sur l'axe parallèle au plan les accélérations suivantes (on choisit la direction de l'axe allant du bas vers le haut) :

(1)
Sur l'axe perpendiculaire au plan tu vas avoir a = 0 parce que le bloc ni le traverse ni n'en décolle. Donc est l'équation de Newton sur la perpendiculaire.

Tu as donc un mouvement avec vitesse initiale . Pour te faciliter la vie tu places un axe de position au pied du plan incliné. Tu auras alors l'équation

(2)

qui n'est autre que la double intégrale temporelle de (1).

Tu as aussi


Pour trouver le temps que le bloc mettra à s'arrêter. Tu substitutes dans (2) est c'est bon pour la distance d'arrêt.
Ensuite la condition sur l'angle pour que le bloc soit à l'arrêt : Il faut que la force de friction contre balance la force d'attraction gravitationnelle tangente à la pente.

Remarque, la force de friction est toujours dirigée dans le sens contraire du mouvement ou de la tendance du mouvement. Lorsque le bloc est au repos sur le plan, il aura tendance a descendre. Donc la force de friction sera dans le sens opposé de la descente.

 

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