Plan incliné avec frottement

[raph17]

bonjour a tous !voici un exo de physique auquel je ne comprends rien du tout :we: ,merci de votre aide . voici l'enoncé

un solide de masse M= 620g est lancé vers le haut suivant la ligne de plus grande pente d'un plan incliné de 25 ° par rapport au plan horizontal avec une vitesse initiale Vo= 3.0 m/s

1) en supposant les frottements negligeables , au bout de quelle distance parcourue d1 , sa vitesse sera t-elle : V1= 1.5m/s ?

2) au bout de quelle distance d2 la vitesse s'annule t-elle ?

3) en realité , l'experience montre que la vitesse du solide s'annule apres qu'il ait parcouru une distance d=0.95m. Quelle est la valeur f de la composante de frottement , supposée constante , de la reaction du plan ?

MERCI d'avance , bonne chance :we: . A+

[Julien S.]

Ciao!

Einstein l'a dit: si tu comprends l'énoncé, t'as déjà résolu la moitié de l'exos :id: .

Plus sérieusement, le plan de plus grande pente, cela veut dire qu'on considère l'inclinaison maximale, donc de alpha=25° (on ne lance pas la boule de biais sur le plan, mais droit en avant).
L'accélération sera par conséquent -g*cos (alpha) (décélération, accélération négative).

1) mouvement uniformément accéléré:

v1=vo+accélération*t=vo-g*t*cos(alpha) donc

t=(v0-v1)/(g*cos(alpha)).

2) ici, c'est un cas particulier de 1) où v1 est posé 0, donc le temps pour que la vitesse s'annule est

t=v0/(g*cos(alpha)) et la distance parcuourue est:


d2=v0*t+(1/2)*accélération*t^2=v0*t-(1/2)*g*cos(alpha)*t^2 où tu substitues le temps trouvé ci-dessus...

3) il faut considérer que si la constante de frottement est f, on a une décélération supplémentaire -f*g*cos(alpha) qui agit sur le mobile, donc dans l'équation précédente on remplace d2 par d et ajoute la décélération -f*g*cos(alpha) dans l'horaire ce qui donne, cette fois (il faut 2 équations car le t d'ici n'est pas le même qu'avant):

0=v0+(g*cos(alpha)-g*f)*t le temps après lequel la vitesse s'annule à substituer dans:

d=v0*t+(1/2)*accélération*t^2=v0*t-(1/2)*(g*cos^(alpha)+g*f) *t^2 il ne reste plus qu'à isoler f qu'on cherche...

Bonne soirée,
julien.