Physique vitesse d'une particule à haute énergie

[HumH]

Bonjour à tous, je fais un exposé sur la radioactivité.

Lors de la désintégration d'atomes, des électrons peuvent être émis avec une énergie très élevée, j'ai par exemple trouvé des électrons avec une énergie de 661 keV. En calculant la vitesse de cet électron avec la formule de l'énergie cinétique, je trouve une vitesse d'environ 4,8 x 10^8 mètres par seconde, soit 1,6 fois la vitesse de la lumière.

On a commencé en classe à évoquer la relativité restreinte, et je sais que c'est normal. Lorsque les électrons ont une énergie très élevée, leur inertie augmente, et la formule classique de l'énergie cinétique n'est plus valable.

Mon problème est donc : comment calculer la vitesse réelle de l'électron ? est-ce que quelqu'un connait une formule à appliquer à une vitesse théorique (qui peut dépasser 3 x 10^8 mètres/seconde) pour déterminer la vitesse exacte (qui tient compte de l'augmentation de l'inertie de l'électron et qui ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière) ?

Merci beaucoup pour votre aide