Physique premiere énergie cinetique

[footd]

Bonjour, je galère sur un exo dans lequel on doit montrer que prendre un choc sans ceinture de securite à 50km/h est équivalent à une chute du 4 ème étage.
Pour l'instant j'ai dans le cas 1
Ec=1/2m*(50*3600)^2
Et dans le cas 2
Ec=1/2mg*distance entre le sol et le 4eme étage .
Le problème c'est que je n'ai pas la hauteur ni la masse du corps et que je ne sais donc plus quoi faire.

[Sa Majesté]

Salut,

Peu importe la masse puisqu'elle intervient dans les 2 expressions au même exposant
1/2 mv²
mgh

Il faut exprimer v en m/s.
Pour le 4ème étage, tu peux prendre 3m par étage. Peu importe puisqu'on cherche un ordre de grandeur.

[footd]

Oui,c'est pour cela que j'ai multiplie par 3600 afin de passer de km/h à m/s mais une fois que j'ai sa je fais quoi puisque je dois démonter que ses 2 expressions sont égales.

[Sa Majesté]

Ca fait combien 50x3600 ?

[footd]

Oups, je me suis trompé il faut multiplier par 1000/3600.

[Sa Majesté]

Oui c'est mieux
Bon ben tu n'as plus qu'à continuer comme tu as fait dans ton 1er message

[footd]

Mais je ne sait pas comment continuer puisque qu'il faut demontrer que ses 2egalites sont égales.

[Sa Majesté]

Pas égale, mais équivalente.
Relis mon 1er message.

[footd]

Oui, mais je ne comprends pas pck si je prends 3m par étage et que je me contente de remplacer h cela démontre rien

[Sa Majesté]

Montre le détail de tes calculs

[footd]

On a donc Ec =1/2m*(50*1000/3600)^2 et Ec=mgh
On enleve le m car il est dans les 2 équations
On a donc Ec=96,45 J et Ec= 1/2*10*12
Les deux résultats sont très différents.

[Sa Majesté]

Il ne faut pas enlever le m
Ec=96 m (J)
Ec= 118 m (J)
Ce qui est bien du même ordre de grandeur
Ce serait presque mieux avec 3 étages

[footd]

Oui mais la on démontre rien

[Sa Majesté]

Si, on montre exactement ce qui est demandé

[Black Jack]

Bonjour,

Je comprends certaines réticences de footd.

Il est facile de calculer que la vitesse d'arrivée au sol après une chute du 4 éme étage est d'environ 50 km/h.

Par contre la suite qui dit : "on doit montrer que prendre un choc sans ceinture de sécurite à 50km/h est équivalent à une chute du 4 ème étage." est tout à fait non réaliste.

Si on tombe du 4 ème étage, la décélération subie à l'arrivée du corps au sol (si on tombe à plat par exemple) est énorme car le sol est quasiment indéformable.

Si on fait un accident sans ceinture à 50 km/h, c'est la cata ... mais on ne peut absolument pas comparer (comme beaucoup trop souvent fait) au choc subit par une chute du 4ème étage.

En effet, quelque ms après le moment de l'impact, le corps se trouve en contact (par inertie) avec la voiture (pare-brise ou volant ou ...), le corps va alors subir la même décélération que la voiture qui se déforme par l'avant.

Si la déformation de la voiture après choc est d'environ 50 cm (au pif), soit beaucoup plus que la déformation du sol lors d'une chute du 4 ème étage, alors le corps subit une décélération d'environ 193 m/s²

Calcul :

En supposant la décélération constante (ce qui est faux mais permet de trouver quand même des ordres de grandeur)

v = Vo - at
d = Vo.t - at²/2

0 = 50/3,6 - at
0,5 = 50/3,6 * t - at²/2

0,5 = 50/3,6 * t - (50/3,6)t/2
t = 0,072 s
a = (50/3,6)/0,072 = 193 m/s² (soit environ 20 fois l'accélération de la pesanteur ... mais beaucoup beaucoup beaucoup de fois moins que si on s'écrase sur un sol rigide après une chute du 4ème étage)

C'est évidemment extrêmement dangereux et même létal dans beaucoup de cas, mais la comparaison avec une chute du 4 ème étage ne rime à rien (si ce n'est pour dire que 50 km/h est environ la vitesse d'arrivée au sol d'une chute du 4 ème étage ...)

Cela étant dit, les conséquences d'un accident à 50 km/h sans ceinture sont très grandes et même souvent létales ...

Mettre sa ceinture permet d'augmenter la distance de freinage du corps (par extension de la ceinture) et reporte les efforts fait sur une zone du corps moins dangereuse.

Remarque :

Ma réponse n'est sans aucun doute pas celle attendue par le prof ... même si elle est beaucoup moins éloignée de la réalité que ce qui est attendu.