La phase à l'origine

[Minineutron]

bonjour, j'aurais une question:

quand on calcule la phase initiale d'une grandeur physique, donc quand on a : phi= Arg(../..), et que l'argument du numérateur est nul (donc on a un réel), et donc phi= -arg(..).

Doit-on considérer cosphi ou sinphi pour connaître le domaine de définition de phi?

Dans un exercice, on considère sinphi, qui est forcément négatif, et donc phi appartient à [-pi,0], dans un autre, on considère cosphi qui est positif, donc phi appartient à [-pi/2,pi/2].... Je m'y perds?

Merci bien

[Minineutron]

bon j'aimerais juste savoir pourquoi on a pas phi qui appartient à [-pi/2,0], quand est-ce qu'on a ces 2 cas particuliers?

[Black Jack]

Quand tu écris phi= Arg(../..), que représentent les .. ?

Exemple 1:

z = a + ib (avec a et b des réel)
arg(z) = arctan(b/a) mod 2Pi si a > 0
arg(z) = Pi + arctan(b/a) mod 2Pi si a < 0

Si a = 0, alors z = i.b
Si b est > 0, arg(z) = Pi/2 mod (2Pi)
Si b est < 0, arg(z) = -Pi/2 mod (2Pi)Si b = 0, z = 0 et il n'a pas d'argument.
*******

Exemple 2:

z = z1/z2 avec z1 zr z2 des complexes.

arg(z) = arg(z1) - arg(z2)
Avec arg(z1) et arg(z2) déterminés comme dans l'exemple 1.
*******
Exemple 3:

z = z1 * z2 avec z1 zr z2 des complexes.

arg(z) = arg(z1) + arg(z2)
Avec arg(z1) et arg(z2) déterminés comme dans l'exemple 1.
*******

Ce qui est écrit ci-dessus marche à tous les coups.

On peut évidemment utiliser des arcsin ou arcccos au lieu des arctan.
Il faut alors réfléchir aussi au cas par cas.

z = a + ib

si a > 0 et b > 0 : arg(z) = arcsin(b/racine(a²+b²)) = arccos(a/racine(a²+b²))
si a > 0 et b < 0 : arg(z) = arcsin(b/racine(a²+b²))
si a < 0 et b > 0 : arg(z) = arccos(a/racine(a²+b²))
si a < 0 et b < 0 : arg(z) = Pi - arcsin(b/racine(a²+b²)) = - arccos(a/racine(a²+b²))

Tout cela en mod 2Pi

A vérifier.

Mais peut être n'était-ce pas le sujet de ta question.

:zen: