Pertes thermiques dans une canalisation

[Manuman]

Bonjour,

Nous souhaitons déterminer la température de sortie de l'air qui traverse une veine d'expériences connaissant son débit, sa température d'entrée Ta, ainsi que la conductivité k du matériau de la veine et la température extérieure du labo.
On cherche à déterminer la température de sortie de la veine Tb.

La veine d'expériences est de section carrée de 0,4m de coté et de longueur 2m.
Données: S: surface d'échange= 3,2m²
cp: capacité calorifique de l'air= 1005J/kg.K
m: débit massique à l'intérieur de la veine
hext: coefficient de convection naturelle à l'extérieur de la veine
Tp1: température intérieure de la paroi
Tp2: température extérieure de la paroi
e: épaisseur de la paroi
k: conductivité du matériau
h: coefficient de convection forcée

Voici les expressions que nous avons en faisant les bilans thermiques.
Il y a ainsi : la convection naturelle à l'extérieur de la veine
la conduction à l'intérieur de la paroi
la convection forcée dans la veine

m*cp(Ta-Tb)=hext*S*(Tp2-Text)

m*cp(Ta-Tb)=k*S/e*(Tp1-Tp2)

m*cp(Ta-Tb)=h*s*(Ta-Tb)/ln((Tp1-Ta)/(Tp1-Tb))


Après résolution, nous trouvons les valeurs suivantes en °C:
Tb = 97.71614977, Tp1 = 66.40362304, Tp2 = 59.60644975
en ayant les valeurs h=11, k=0,21, hext=8, e=0,004m, m=0,5kg/s


Il nous parait bizarre d'avoir une si grande valeur de Tb; de plus, lorsque l'on change la conductivité (en prenant celle de l'acier par exemple (k=30)), la valeur ne change que très peu.

Pour estimer le coefficient de convection h, nous nous servons de l'expression du nombre de Nusselt dans le cas d'une plaque plane en convection forcée, écoulement turbulent et nous voulons savoir si ce choix est judicieux (nous n'avons pas trouvé dans la littérature une expression plus proche de notre problème).

Nous ne voyons pas où nous avons pu faire une erreur, merci d'avance pour votre aide.