Le parsec unité de longueur

[joanna]

Bonsoir j'ai un gros probléme avec mon exos je n'arrive pas le faire voici l'énoncé :
Le parsec représente la distance à la terre d'une étoile dont la parallaxe serait de 1".
a. Faire un schéma légendé montrant cette distance. je ne vois vraiment pas comment faire le schéma!!
b. Calculer la valeur du parsec en km puis en année de lumière.
c. Montrer que la distance en pc d'une étoile a la terre est 1/x, si x est la parallaxe de cette étoile, exprimez en seconde d'angle, puis compléter le tableau suivant :
ETOILE PARALLAXE DISTANCE A LA TERRE
(en seconde d'angle) en pc en a.l en km

delta du centaure 0,750"
proxima du centaure 0,772"


Vérifier ces résultats en calculant les distances à partir de ladéfinition de parrallaxe. qu'est ce que c'est la déf de la parralaxe?

Si vous pouvez m'expliquer ce serait sympa. Merci par avance de votre aide!!!

[flaja]

bonsoir,
voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Parallaxe
voir : parallaxe annuelle
D p = R
D = distance de l'étoile
p = parallaxe en radians (pi radians= 180°)
R = rayon de l'orbite terrestre => rechercher la distance de la terre au soleil (environ 8 minutes-lumière)

[joanna]

Bonjour est ce que qu'elqu'un pourrait m'aider xar je n'y comprend rien :cry:
Merci par avance de votre aide!!

[Dominique Lefebvre]

Bonjour est ce que qu'elqu'un pourrait m'aider xar je n'y comprend rien
Merci par avance de votre aide!!

Bonjour Joanna,

Qu'est-ce que tu ne comprends pas? La définition de la parallaxe? Le site indiqué par Flaja est pourtant assez explicite, non?

[joanna]

Bonjour Joanna,

Qu'est-ce que tu ne comprends pas? La définition de la parallaxe? Le site indiqué par Flaja est pourtant assez explicite, non?

Oui mais cela ne m'aide pas pour mon exercice !!

[Dominique Lefebvre]

bonsoir Joanna,

je vais essayer de t'aider.

Tout d'abord, la définition d'un parsec. D'après ton énoncé, on se place dans le cas astronomique (parallaxe annuel). Un parsec est la distance à laquelle il faut se placer pour voir le rayon de l'orbite terrestre (155 millions de km environ = 1 UA unité astronomique) sous un angle d'une seconde d'arc (1").

Le schéma est relativement simple: trace une ellipse de centre O qui représente la terre. Positionne la terre sur l'ellipse au point T. On va supposer que le petit axe est quasi égal au grand axe (l'orbite est pratiquement circulaire). Place une étoile E à une distance quelconque de O. Trace la droite qui relie O à E. Cette droite est perpendiculaire au plan de l'ellipse (pourquoi pas!).
Trace maintenant la droite qui relie la terre T. Tu obtiens un triangle rectangle OTE. La parallaxe est l'angle en E (je l'appelle alpha). Un parsec est la distance OE lorsque l'angle en E vaut 1 seconde d'arc.
Un simple calcul de géométrie (à l'aide de tg(alpha)) te donne la valeur de 3,1 *10^13 km ou 3,26 années lumières.

Est-ce assez clair?

[joanna]

Désolé je n'arrive toujours pas à faire l'exo c'est du chinois pour moi!! :cry:

[Dominique Lefebvre]

Désolé je n'arrive toujours pas à faire l'exo c'est du chinois pour moi!!

aïe! tu sais au moins tracer un triangle rectangle et tu connais la définition d'une tangente?
Si oui, tu sais faire cet exercice!
le coté opposé à l'angle de parallaxe est égal au rayon de l'orbite de la terre autour du soleil (1 UA, soit 155 millions de km).
le coté adjacent est la distance recherchée, soit 1 parsec.
l'angle de parallaxe alpha vaut 1 seconde d'arc, à transformer en radian.
Et maintenant calcule avec ta calculette préférée, la valeur de tg(alpha) puis la longueur du coté adjacent.

c'est plus clair?

[joanna]

Oui c'est un peu plus clair mais j'ai du mal à m'imaginer la figure. Merci de ton aide!!

[joanna]

Est ce qu'il te serait possible s'il te plait de me faire la figure car jai essayé mais c'est trés bizarre. Merci