Optique

[goklayeh]

Bonjour,

je viens de lire dans un livre qu'un objet cesse d'être visible par l'oeil humain lorsque la distance qui le sépare de l'observateur est 3000 fois son diamètre.
Par exemple, une pièce de un euros a un diamètre de 22.25 m. Elle devient invisible l'oeil nu à une distance de 69.75 mètres.

Comment arrive-t-on à ce rapport entre distance et diamètre ?

[Ben314]

Salut,
Le fait que ce soit le rapport distance/taille qui compte provient du Théorème de Thalès (=règle de 3) : si tu as deux objets de même taille dont l'un est 2 fois plus loin que l'autre, celui qui est plus loin tu le voit deux fois plus petit.

Ensuite la valeur 3000 donnée par l'article, c'est forcément un vague truc pour se donner une idée : je sais pas si ça correspond à la moyenne humaine (tout le mode n'a évidement pas la même acuité visuelle) ou bien a la valeur théorique maximale atteignable vu la façon dont l'œil humain est fait (taille des bâtonnets placés sur la rétine)

EDIT : En fait, le 3000, c'est grosso modo plutôt la moyenne. En France, on considère qu'une vision correcte c'est le "10 dixièmes" qui correspond à un angle de 1 minute (=1/60 de degré) soit un facteur de 3440 environ.
Mais par exemple pour être pilote de chasse dans l'armée, il faut avoir bien plus que ce "10 dixième" donc les pilotes risquent d'avoir un facteur de résolution d'au moins 4000 voire 5000.

[goklayeh]

Merci pour ta réponse.

Effectivement, l'article explique que l'oeil peut voir les choses a un angle minimum de 1/60 degré.

Je n'ai pas compris le facteur 3440.

[Ben314]

C'est de la trigonométrie : la tangente de 1 minute d'arc (=1/60 de degré) c'est 0,000290888 soit environ 1/3440 donc si on avait très précisément une vue capable de distinguer une minute d'arc, le facteur serait alors de 3440.
Mais comme cet angle d'une minute n'est qu'une moyenne très approximative, ça sert à rien de garder un truc aussi précis que 3440 et il vaut mieux arrondir en disant "un facteur d'environ 3000".

[Black Jack]

une pièce de un euros a un diamètre de 22.25 m

Fichtre.

[goklayeh]

dimension angulaire visible minimum = 1/60°
D = distance d = diamètre
tan(1/60) = d / D D=tan(1/60)/d ? comprends pas.

D est censée être = 3440d ?