Optique géométrique: la fibre optique

[Anonyme]

Bonjour, l'exercice suivant me pose des difficultés, et une aide, si possible, serait la bienvenue. Je n'ai pas indiqué mes recherches, car je n'obtiens vraiment rien du tout ...
Merci à tous d'avance.

Enoncé:

Le schéma représente la coupe longitudinale d'une fibre optique.

1°) Calculer littéralement l'angle d'incidence max en fonction de et (tout rayon ayant une incidence inférieure sera entièrement guidé et transmis par la fibre).

2°) Une source de lumière ponctuelle A est placée dans l'air sur l'axe de symétrie et à une distance d de la face d'entrée. Calculer numériquement , la plus grande distance qui permette de transmettre le maximum de lumière par la fibre. On prendra ; et le diamètre de coeur D = 2mm.

Schéma explicatif:
.


Bon, au moins, j'ai compris le principe, et ce qu'on attend de moi. Reste à trouver ces fameux angles à présent.

Au niveau de l'interface en I1, on peut écrire, me semble-t-il, la relation suivante:

le rayon lumineux étant entièrement réfléchi, on a

Ensuite, au niveau de l'interface d'entrée, on a:

(je suppose l'indice du milieu extérieur ... )
On s'aperçoit que l'angle est égal à ...

MAIS ensuite que faire?