Ondes planes et déphasage

[Anonyme]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire l'exo suivant; j'aurais besoin d'un bon coup de main
et de bonnes explications bien détaillées...

Voici l'exo:

1) Considérons une onde plane incidente sur un plan (normal à la direction
de propagation) situé à l'origine (z=0), totalement réfléchissant et
n'introduisant pas de déphasage à la réflexion. En appelant F(z,t) le terme
de phase de l'onde incidente et F'(z,t) celui de l'onde réfléchie, exprimer
en un point de cote z le déphasage DF(z) entre ces deux ondes.

Je commence par poser l'équation de l'onde incidente:
psi[i](z,t)=A[i]*e^(j(w*t-k*z)

Idem pour l'onde réfléchie mais dans l'autre sens:
psi[r](z,t)=A[r]*e^(j(w*t+k*z))

Comme la réflexion est totale A[i]=A[r] (que je noterai A par la suite).

A partir de là, je ne sais plus quoi faire...

2) L'obstacle précédent présente maintenant une petite cavité de profondeur
''d'' dont le fond possède les mêmes propriétés de réflexion que le plan
environnant.
Exprimer en un point de cote z le déphasage entre l'onde incidente et
l'onde réfléchie sur le fond de la cavité ainsi que celui entre l'onde
incidente et l'onde réfléchie sur le plan environnant. Quel est alors le
déphasage entre les deux ondes réfléchies? Quelle profondeur doit-on donner
à la cavité pour que ces ondes soient en opposition de phase?

Merci d'avance,

Julien