Oeil humain modélisé par un système optique

[pantaleon26]

Bonjour mon prof de spé m'a donné un exercice d'optique, mais je bloque:

"La distance rétine-cristallin étant de 17 mm; si un sujet normal lit un journal placé a 30.0cm de l'oeil, les muscles ciliaires se contractent automatiquement pour modifier la vergence de l'oeil (accomodation).
Quelle doit-être la vergence permettant au sujet de lire nettement les caractères du journal? La distance rétine-cristallin est invariable."

[pantaleon26]

A oui l'exercice dit dans les questions précédentes, que la vergence d'un oeil normal au repos et de 58.5 dioptries. Je sais pas si c'est utile dans cette question..

[Benjamin]

Bonjour,

Le cristallin peut-être modélisé par une lentille mince convergente. La rétine est le plan objet, et la lettre du journal est le plan image.** Tu n'as plus qu'à utiliser la relation de conjugaison de Descartes pour trouver f'.

**EDIT : désolé pour l'erreur, mais c'est "La rétine est le plan image, et la lettre du journal est le plan objet."

[pantaleon26]

Je ne comprend pas pourquoi la rétine est le plan objet. j'aurais plutôt dis que c'est le plan image, puisqu'elle joue le role d'un écran.

[Benjamin]

Oups, exact, j'ai inversé les 2 termes. Désolé. C'est bien rétine = plan image, et lettre du journal = plan objet. Je corrige dans le post au-dessus.

[pantaleon26]

Ok donc ca me donne OF'=0.018 mètres, mais après je vois pas ce qu'il faut faire pour trouver la vergence permettant de voir nettement les caractères du journal.

[Benjamin]

Je ne trouve pas 18mm pour la valeur de f'.

Après, c'est une définition. Par définition, la vergence d'une lentille est égale à 1/f'. Elle s'exprime en dioptrie.

[pantaleon26]

Ben la loi de conjugaison c'est bien (1/OF')=(1/OA')-(1/OA), soit (1/OF')=(1/0.017)-(1/0.300), ce qui donne (1/OF')=55.5, donc OF'=0.018 mètres, non?

[Benjamin]

Et non, car il s'agit de longueur algébrique !!

Ce n'est pas , mais bien .

Ainsi, si , tu as bien .

[pantaleon26]

oula l'erreur bête...

Donc ca me fait OF'= 0.0161 mètre donc la vergence doit etre de 62.1 dioptries pour lire correctement le journal, c'est ca?

[Benjamin]

C'est cela même. Sauf que c'est 62.2 si on arrondit puisqu'on a un 5 derrière le 1 ;).

[pantaleon26]

Ok ben merci beaucoup benjamin!
Ciao

[Benjamin]

Avec plaisir. Si tu as d'autres soucis pour la suite de l'exo, n'hésite pas.

[pantaleon26]

Oui j'ai un autre petit soucis, c'est la pupille ou le cristallin qui permet de respecter les conditions de gauss (rayons lumineux parallèles a l'axe optique et rayons lumineux passant par le centre optique)

[Benjamin]

C'est la pupille, qui en faisant office de diaphragme nous place dans les conditions de Gauss.

[pantaleon26]

ok merci
ciao