Notation complexe, j'ai beaucoup dem al..

[polka-dots]

Bonsoir, ayant du mal avec la notion du régime sinusoïdal forcé, j'aimerais savoir pourquoi si on a:

(trouvé grâce à la loi des mailles, dans un circuit RC), le module de \bar{u(t)} vaut: U= |E0exp(jwt)|/|1+tauw| = E0/ racine(1+jauw) ?

De même je ne comprends pas pourquoi pour trouver le déphasage par rapport à e(t), on a:
phi= Arg(E0)-Arg(1+jtauw) = -Arg(1+jtauw).

Pourquoi pour calculer le déphasage, il faut faire l'argument de U?

Pourriez-vous mettre les étapes intermédiaires? J'ai vraiment du mal.

Pourquoi tanphi= - Im(1+jtauw)/Re(jtauw)= -tauw ?

Aidez-moi!! merci

[polka-dots]

Finalement, il n'y a que l'argument que je ne comprends pas et le tanphi...

[Benjamin]

Bonsoir,

Quand on a u(t)=U0*cos(wt+phi), on remarque que u(t)=Re(U0*exp(jwt+phi))=Re(U0*exp(phi)*exp(jwt))).

On pose U_ l'amplitude complexe U_=U0*exp(phi).

On remarque alors que l'amplitude de u(t)=|U_| et que la phase à l'origine de u(t)=arg(U_).

Quand on travaille dans le plan complexe, on travaille avec les amplitudes complexes U_. Module et argument pour avoir amplitude et phase à l'origine après ça.

[polka-dots]

Bonsoir, oui tout ça je l'ai compris, mais en faîte je ne comprends pas pourquoi, lorsqu'on a :

l'amplitude, qui est le module de u_(t), qu'on nomme U= E0/ V(1+tau²w²),

et qu'on cherche le déphasage (qui est l'argument de (U_)), on fait:

Phi = Arg(E0) - Arg(1+jtauw) ?

Et aussi pourquoi Phi = -Arg(1+Jtauw) ?

Pourriez-vous juste m'éclarcir ceci?

[Benjamin]

Re bonsoir,

Tu as donc un problème de maths et non de physique ;).

Tu as dû apprendre en terminal que pour deux nombre complexe z et z', Arg(z/z')=Arg(z)-Arg(z') (tu peux le démontrer très facilement en ecrivant z et z' sous forme exponentielle).

Une fois qu'on a donc Phi = Arg(E0) - Arg(1+jtauw), et bien comme E0>0 est un réel, tu as naturellement Arg(E0)=0. Reste Phi = -Arg(1+Jtauw) ;)

[polka-dots]

Ah ok, merci.