MRUA Chute libre casse-tête...

[Ludo1be]

Bonsoir,

Dans un exercice, je dois déterminer la vitesse à laquelle je dois lancer une balle du sol pour que celle-ci atteigne la hauteur de 3m.

Je me dis donc qu'il faudrait qu'à 3m de haut, la vitesse de cette balle soit égale à 0.
Je fixe mon repère vers le haut et donc g vers le bas)

Je fais les équations de la position, ce qui me donne:

x = x0+v0t+gt²/2
v = v0+gt

Ce qui me donne:

3 = 0+v0t-4.905t²
0 = v0-gt

Mon gros problème est que j'ai 2 inconnues! Et donc comment faire? Résoudre ce système à 2 équations 2 inconnues, pour un simple truc du genre?

Je suis complètement perdu....


Tout grand merci à ceux qui sauront me sortir de ce pétrin!


Bonne soirée à vous

[Skullkid]

Bonsoir, en effet tu as un système de deux équations à deux inconnues. Le résoudre te donne la réponse à ton exercice, je n'ai pas bien compris où était ton problème...

[Mathusalem]

Qu'est-ce qu'il se passe si tu isoles dans la deuxième équation le temps t ?

[Ludo1be]

C'est bien ce qui me semblait....

Sinon mes équations sont bonnes?

[Mathusalem]

C'est bien ce qui me semblait....

Sinon mes équations sont bonnes?

Oui. Qu'est-ce qui te fait douter ?

[Ludo1be]

Le fait que je dois prendre la racine d'un nombre négatif =/ et mon manque de confiance en moi.

Si j'isole le t dans le seconde équation, j'ai:

t = -v0/10

Et si je remplace dans la première:
v0(-v0/10)-4.905(-v0/10)² = 3

- (v0)²/10 +4.905v0²/100 = 3

=

-10v0²/100 +4.905v0²/100 = 3

=

-5 v0²/100 = 3

=

V0 = Racine carrée de - 60 :marteau:



Ceci dit, si ce nombre était positif, je tombe sur la même réponse que la prof...

[Skullkid]

L'équation sur les vitesses c'est v0 = gt, pas v0 = -gt (sinon ça voudrait dire que la balle est en l'air avant que l'aies lancée)

Sinon, essaye de ne jamais mettre de valeurs numériques avant la toute fin. Ici ce serait même plus "propre" de poser genre xm = 3 mètres et de faire la résolution sans valeurs numériques.

[Ludo1be]

C'est bizarre car la balle décélère non?
Vu que je la lance en l'air, si j'avais +g, la balle accélérerait, non?

[Skullkid]

v0 c'est la vitesse initiale de ta balle, ce n'est pas sa vitesse courante, et le t de ton équation c'est un instant particulier, celui où la balle atteint la hauteur maximale. Et ton équation te dit que cet instant particulier est t = v0/g.

[Ludo1be]

v0 c'est la vitesse initiale de ta balle, ce n'est pas sa vitesse courante, et le t de ton équation c'est un instant particulier, celui où la balle atteint la hauteur maximale. Et ton équation te dit que cet instant particulier est t = v0/g.

Au moment où la balle redescend, là je suis d'accord que cette équation peut s'écrire comme cela. mais au moment où elle monte, j'ai du mal à comprendre :/

[Skullkid]

La vitesse de la balle à n'importe quel instant t est v(t) = v0 - gt. Toi ce qui t'intéresse c'est le moment particulier où v(t) = 0, c'est-à-dire t = v0/g.

[manoa]

Salut,

tu peux utiliser le théorème de l’énergie cinétique , c'est un poil plus simple :we:

[Ludo1be]

Salut,

tu peux utiliser le théorème de l’énergie cinétique , c'est un poil plus simple :we:

Oui, je connais bien mais la prof ne veut pas qu'on l'utilise encore