Mouvement Satellite

[Eric35000]

Bonjour à tous,

Sachant que l'équation du mouvement du satellite autour d'une planète est :


et


Calculez : la révolution complète du satellite, sa vitesse et la masse de la planète autour de laquelle il est.

Un grand merci pour vos raisonnements.

[aviateur]

Bonjour, Qu'est ce que vs entendez par calculer la révolution complète du satellite? Ensuite un problème de physique sans unité me semble bizarre.
La vitesse ne pose pas de pb, mais les unités???

Enfin pour la masse de la planète, la réponse dépend du contexte scolaire dans lequel vous êtes. Sinon, je vous invite à voir la théorie de Newton.

[Eric35000]

Bonjour aviateur,

x et y sont en kilomètres, t en jours !

La période de révolution = le temps mis par le satellite pour faire un tour complet de la planète.
J'ai fait un petit calcul mais je pose la question pour être sûr de la réponse.

Pour le contexte, je suis en pleine préparation de concours. Et ces calculs remontent maintenant à 15 ans (l'année de mon bac).

Bien à vous.

[aviateur]

Sauf erreur de ma part (la physique remontant à + que vous ) j'ai trouvé
T=28.95Jours
V=1.2586 *10^-4 km/jour
M=4\pi^2 R^3/(T^2 G)
avec R=5.8*10^(-5) km et G étant la cste universelle dont on devrait retrouver la valeur quelque part
Êtes vous d'accord

[nodgim]

5,8 * 10 ^(-5) kilomètres , pour un satellite, ça doit raser la planète de près !

[aviateur]

Tu n'as pas tout à fait raison. J'ai aidé en fonction de ce que l'on m'a donné (voir l'énoncé et les messages qui suivent). Qui sait la planète est peut-être un atome?

[Black Jack]

Je propose de modifier quelques valeurs (qui pourraient bien être alors moins fausses que celle notées ...)

x = 3,85.10^5 * cos(0,227.t)
y = 3,85.10^5 * sin(0,227.t)

Avec x et y en km et t en jours

Dans ces conditions, en repassant dans les unités SI, on a :

x = 3,85.10^8 * cos(0,227/(24 * 3600) . t')
y = 3,85.10^8 * sin(0,227/(24 * 3600) . t')

x = 3,85.10^8 * cos(2,627.10^-6 . t')
y = 3,85.10^8 * sin(2,627.10^-6 . t')

La trajectoire est circulaire de rayon 3,85.10^8 m (385000 km)
w = 2,627.10^-6 rad/s
T = 2Pi/w = 2 391 486 s (27,67 jours)

GmM/R² = mw²R
GM/R³ = w²
M = w².R³/G
M = (2,627.10^-6)² * (3,85.10^8)³/(6,67.10^-11) = 5,9.10^24 kg

On se trouve alors dans un cas très proche d'un existant, le satellite étant la lune et l'astre parent étant la Terre.

Mais c'est un autre problème ... à moins que ce soit le bon avec les erreurs de recopiage d'énoncé corrigées .