Mouvement d'un particule.

[taha_b]

bonjour,ce exercice m'a gene beaucoup, si vous avez des avis postez les s'il vous plait, sa sera apprecie meme si sa contribue pas al resolution de ce exercice.
une particule de masse m est repoussée de l'origine par une force inversement proportionnelle a la troisieme puissance de sa distance a l'origine.

(A)trouvez et ecrivez l'equation du mouvement.
(B)trovez la solution de l'equation du mouvement si la particule est initialement au repos a une distance X0 de l'origine.
reponse:
d'apres moi: x=x0+v0.t+1/2.at^2
or en t=0 =>x=x0 et v0=0 <=>
x=1/2.a.t^2.

on n'a pas pu benificier de la faite que la orce applique au particule et inversement proportionel a la troisieme puissance de sa distance a l'origine.
merci.

[Dominique Lefebvre]

bonjour,ce exercice m'a gene beaucoup, si vous avez des avis postez les s'il vous plait, sa sera apprecie meme si sa contribue pas al resolution de ce exercice.
une particule de masse m est repoussée de l'origine par une force inversement proportionnelle a la troisieme puissance de sa distance a l'origine.

(A)trouvez et ecrivez l'equation du mouvement.
(B)trovez la solution de l'equation du mouvement si la particule est initialement au repos a une distance X0 de l'origine.
reponse:
d'apres moi: x=x0+v0.t+1/2.at^2
or en t=0 =>x=x0 et v0=0
x=1/2.a.t^2.

on n'a pas pu benificier de la faite que la orce applique au particule et inversement proportionel a la troisieme puissance de sa distance a l'origine.
merci.

Bonjour,

Résumons: on te demande d'étudier le mouvement d'une particule dans un champ en 1/r^3.
Si l'on considère le point O à l'origine de la force répulsive (quelque soit sa nature, on ne s'en préoccupe pas) et une particule sutiée en un point M quelconque différent de O et si l'on appelle r la distance OM, la force F est proportionnelle à 1/r^3, le coefficient de proportionnalité est quelconque, on peut l'appeler K. Donc F = K/r^3.

Jusque là, rien de neuf, c'est dans ton énoncé!

Tu as sans doute l'habitude de travailler sur des champs en 1/r^2 : gravitationnel, électrostatique. Tu sais établir l'équation du mouvement d'une particule dans un champ en 1/r^2 (je le suppose, je ne connais pas ton niveau). Et bien, procède de la même manière....

Ta réponse à la question B est curieuse! Qu'est-ce qui te permet d'écrire une telle équation! C'est celle du mouvement d'une masse dans un champ gravitationnel en 1/r^2....

Pour résumer, écris l'équation différentielle de mouvement d'une particule soumise à une force en 1/r^3... Sais-tu l'écrire pour un champ en 1/r^2 ? Comment procèdes -tu?

[taha_b]

salut, merci Dominique Lefebvre.
non mlheuresement ,je n'ai pas l'abitude a travailler dans un champ de 1/r^2
peut-tu me donner l'equation necessaire pour ce exo, ou bien si c'est possible
un nom d'un livre ,que je peux le trouver dans la bibliotheque qui donne le note de cours pour ce exo ,parce que je n'ai jamais resolu un de ses sortes d'exercice et en plus ce n'est pas traiter dans mon cours de meca . :zen:

[Dominique Lefebvre]

salut, merci Dominique Lefebvre.
non mlheuresement ,je n'ai pas l'abitude a travailler dans un champ de 1/r^2
peut-tu me donner l'equation necessaire pour ce exo, ou bien si c'est possible
un nom d'un livre ,que je peux le trouver dans la bibliotheque qui donne le note de cours pour ce exo ,parce que je n'ai jamais resolu un de ses sortes d'exercice et en plus ce n'est pas traiter dans mon cours de meca . :zen:

Peux-tu me dire quel est ton niveau (en quelle classe par rapport au cursus français), histoire que je ne te noie pas sous des détails inutiles!

[taha_b]

premier session universitaire en bac en physique, et en faite c'est aussi mon premier cour en physique , les 2 autres cours que j'ai pris sont des cours de mathemathique,
son sigle est PHY1651 intitule(mecanique classique1) offert a l'université de montreal ,ce question fait pas partie
de notre plan de cour, c'est justement un test noté que notre profe, nous a donné pour tester notre connaissance en physique.merci

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

OK, on va donc rester simple. Pour déterminer l'équation de mouvement, tu appliques la loi classique F = ma.

La force F est radiale, on peut écrire F = (K/r^3)u, u étant le vecteur unitaire sur la droite OM.

Il ne te reste plus qua égaler les deux termes puis à intégrer. Pour l'intégration, attention aux conditions initiales et aux limites pour déterminer les constantes... Ta force est répulsive et en 1/r^3: cela signifie qu'à l'infinie, elle tend vers 0...

Ne cherche pas ce qu'elle vaut lorsque r = 0 : le modèle n'est plus dans son domaine de validité.

[taha_b]

merci dominique ,ca fonctionne bien.

[Dominique Lefebvre]

merci dominique ,ca fonctionne bien.

Pas de quoi..