Modélisation des distributions

[_Jarvis_]

Bonjour,
dans le cours d'électromagnétisme que j'ai, on parle de distribution volumique et surfacique de charge et de courant et on donne quelques relations pour passer de l'une à l'autre lorsque cela a un sens.
Cependant j'ai quelques questions car j'y trouve des "incohérences" qui me gênent beaucoup...

volumique:
surfacique:

donc dans le cours on en déduit, par exemple pour une plaque de faible épaisseur h


or on peut aussi écrire:

donc:

On obient donc une deuxième expression différente !

Voilà, j'aimerais que quelqu'un m'explique d'où vient ce problème, merci d'avance !

[Skullkid]

Bonsoir, ça vient de l'ambiguïté des notations. Pour être un peu plus rigoureux il faudrait écrire quelque chose comme et pour souligner que la première égalité a vocation à être intégrée sur un volume et la deuxième sur une surface.

Ensuite si , puis en intégrant par rapport à z on obtient .

[_Jarvis_]

Bonsoir, ça vient de l'ambiguïté des notations. Pour être un peu plus rigoureux il faudrait écrire quelque chose comme et pour souligner que la première égalité a vocation à être intégrée sur un volume et la deuxième sur une surface.

Ensuite si , puis en intégrant par rapport à z on obtient .

D'accord, donc si j'ai bien compris en distinguant
et
on ne peut plus "identifier" sigma dans les expressions: et
et donc par la même occasion est faux ?

[Skullkid]

Tu peux identifier comme je l'ai fait, en intégrant sur une dimension. Mais, oui, est faux, ce serait plutôt .