Mécanique L1

[FunkyAnts]

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour une question de mécanique qui me bloque.

Un mobile M se déplace sur un plan incliné faisant un angle alpha avec l'horizontale.
J'ai une base cartésienne {ux,uz} telle que ux est orienté dans la direction du plan incliné.
h hauteur du mobile à l'instant t=0, vitesse initiale au lâcher 0.

La question est la suivante:
déterminer l'intervalle t, à partir de l'instant t=0 du lâcher , pour que M arrive en bas du plan incliné.

Il faut exprimer t en fonction de g, h, alpha


Je trouve :
Sur Uz : accélération nulle sur uz, v(uz)=0, x(uz)=0
Sur Ux : g sin , v(ux)=gt*sin, x(uz)=1/2*gt^2*sin


Ensuite je n'arrive pas à introduire h !


Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Cordialement.

[jlb]

Salut, tu as bien une composante du poids sur uz, non?

[FunkyAnts]

Salut, tu as bien une composante du poids sur uz, non?

Oui : -mg*cos et la réaction du support R.

[Sa Majesté]

Salut

Tu obtiens donc

Lorsque M arrive en bas du plan incliné, que vaut x ?

[FunkyAnts]

x vaut l'hypothénuse, donc x=h/sin(alpha)

[FunkyAnts]

Donc,

t=

[Sa Majesté]

Oui et tu peux même sortir le sin² de la racine en le simplifiant

[FunkyAnts]

Merci Sa Majesté.

[Sa Majesté]

De rien :zen:
C'est important de vérifier si la formule est réaliste
Lorsque alpha=pi/2, on retrouve la formule de la chute libre
Lorsque alpha=0, le mobile n'arrive jamais

[Black Jack]

Evidemment, l'expression de la durée trouvée n'est correcte que si le "mobile" glisse sans rouler et sans frottement sur le plan incliné.

:zen: