Mécanique - Optimisation fléchissement

[LeVince]

Bonjour à tous,
Je vous soumets un problème que je rencontre et que je ne sais pas résoudre.

Soit une plaque rectangle de dimension lxL. Cette plaque repose à plat sur 4 plots identiques situés aux 4 coins du rectangle. Le poids de la plaque la fait donc fléchir en son centre.
Si l'on dispose d'1 plot supplémentaire identique aux autres sous la plaque pour contrer au mieux ce fléchissement, naturellement on le dispose au centre, à la croisée des diagonales.
Ma question est : si l'on dispose non pas d'1 mais de 2 plots supplémentaires identiques aux autres (et seulement 2), où placer ces 2 plots pour contrer au mieux ce fléchissement ?
Merci pour votre aide.

L'application de ce problème : Où disposer 2 roulettes supplémentaires sur un très grand tiroir à roulettes disposant déjà de 4 roulettes aux 4 coins mais dont le fond, trop fin a tendance à fléchir dès qu'on le charge.

[LeVince]

Bon, force est de constater que ça n'inspire pas beaucoup de monde
Je vais essayer avec les matheux alors !
Merci de m'avoir lu en tout cas.

[mathelot]

Bonjour,
Les deux diagonales découpent 4 triangles. Je les mettrait les deux plots au centre de gravité des deux triangles d'aire maximale

[LeVince]

Humm, pas très convainquant mathelot : Le fléchissement étant plus important sur une dimension, les 2 plots doivent être situés sur la médiatrice de la largeur. Du coup, d'après votre proposition, les 2 plots seraient en I et I'.
=> fléchissement important entre I et I'.



Merci pour la proposition par contre.