Les vitesses et distance

[cindyclem]

bonjours,

j'aurais besoin d'aide pour cet excercice s'il vous plait, je ne sais pas du tout comment faire

exercice4/
la position d'un point M d'un piston est repérée sur un axe par con abscisse x(t)=5sin(20 fois pis fois t) a l'instant t. L'origine des temps est t=0
a/ la fonction x est périodique. Indiquer une période de cette fonction
b/calculer la vitesse instantanée du point M à l'instant t
c/indiquer à quels instants : 1/la vitesse du point M est nulle
2/la vitesse du point M est maximale
d/Déterminer la position du point M à ces instants

[Black Jack]

x(t) = 5.sin(20Pi.t)

Qu'est-ce qui t'arrète ?

a/
Un sinus est 2 Pi périodique et donc : 20.Pi.t + 2Pi = 20Pi.(t + T)
...

b/
La vitesse est la dérivée par rapport au temps du déplacement.

v(t) = dx/dt = ...

:zen:

[cindyclem]

x(t) = 5.sin(20Pi.t)

Qu'est-ce qui t'arrète ?

a/
Un sinus est 2 Pi périodique et donc : 20.Pi.t + 2Pi = 20Pi.(t + T)
...

b/
La vitesse est la dérivée par rapport au temps du déplacement.

v(t) = dx/dt = ...

:zen:

bonjours, je ne comprend pas ce que tu a fais a la question 1 un sinus est 2 pi périodique mais j'ai pas compris tn calcule apré et pour la suite nn plus pourez tu m'expliquer sil te plait?

[Black Jack]

bonjours, je ne comprend pas ce que tu a fais a la question 1 un sinus est 2 pi périodique mais j'ai pas compris tn calcule apré et pour la suite nn plus pourez tu m'expliquer sil te plait?

Difficile d'aider plus sans tout faire.

Pour déterminer la période T, il faut trouver la plus petite valeur strictement positive T telle que, pour tout t :

5.sin(20Pi.t) = 5.sin(20Pi.(t + T))

... Et si on sait que sinus est 2 Pi périodique, alors cela revient à tirer T de l'expression: 20.Pi.t + 2Pi = 20Pi.(t + T)

:zen:

[cindyclem]

merci beaucoup