Intégrer une dérivée

[mydoudouitsk]

Bonjour, mon professeur à corrigé un exercice en utilisant une petite méthode de résolution mais je ne la comprends pas... Pourriez vous m'expliquer?

je note a= l'angle a, a(.)=la dérivée de a=da/dt et a(..) la dérivée seconde de a. et r un rayon

J'ai:

-P.cos a=m.r.a(..)

On cherche à définir a(.)²

Donc il a multiplié par a(.)
Ce qui donne

-a(.)P.cos a=m.r.a(.)a(..)

Il a intégré
Ce qui donne

-P.sin a=m.r.1/2a(.)²+k

Je ne comprends pas du tout comment il obtient ce résultat...

Merci d'avance pour votre aide...

[Sa Majesté]

Salut

Quand tu dérives par rapport à t, ça fait

Quand tu dérives par rapport à t, c'est la dérivée d'une fonction composée donc ça fait car (fog)' = f'og x g'

[mydoudouitsk]

pour le deuxième je suis ok mais pour le premier j'ai du mal a dériver une dérivée, pourriez vous développer?

[Mathusalem]

tu dérives x2
ca donne x
tu derives x
ca donne 1.

Donc dériver la dérivée de x2, c'est dériver deux fois.


Sa majesté utilise une loi de dérivée en chaine.

Il dérive le carré, puis il multiplie encore par la dérivée interne ( a seconde).

[Sa Majesté]

La dérivée de c'est
La dérivée de c'est
La dérivée de c'est

[mydoudouitsk]

Ah ouiiii effectivement, merci beaucoup!!! :we: