Inclinaison des voies ferrées dans les virages.

[Lagalère]

J'ai quelques difficultés pour l'exercice suivant et je voudrais de l'aide pour dissiper quelques doutes:

Pour obtenir une bonne qualité de roulement de certains trains,leurs voies ferrées sont"relevées"dans les virages,c'est-à-dire inclinées d'un faible angle alpha par rapport à l'horizontale,vers l'intérieur du virage.

http://www.servimg.com/image_preview.php?i=2&u=10066369

Dans cet exercice,on étudie le mouvement du centre d'inertie G d'un wagon de masse m=30,0 tonnes.
Le train décrit un virage à vitesse constante.Le centre d'inertie G du wagon a une trajectoire circulaire de rayon r,de centre O,contenue dans un plan horizontal.

1/Indiquer la direction et le sens du vecteur variation de vitesse vG de G lorsque le wagon décrit le virage.
On désigne par F la somme des forces autres que le poids P s'exerçant sur le wagon.Pour une bonne utilisation du matériel et pour le confort des passagers,la force F doit-être perpendiculaire au plan de la voie.

2/Dans ces conditions,quelles sont les caractéristiques de la somme des forces F+P exercées sur le wagon dans un référentiel terrestre?

3/Représenter sur un schéma le vecteur F de manière à ce que les caractéristiques de F+P soient vérifiées.

4/En déduire l'expression de l'angle pour que la condition sur F soit satisfaite.Calculer alpha pour F=2,96*10^5N.

5/Donner l'expression de h,différence de hauteur ou"dévers"entre le rail extérieur et le rail intérieur,sachant que la distance entre les deux rails est d.Calculer h pour d=1,44m.

Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

PS:---> au dessus de F et de P.

[flaja]

bonsoir,
dans le repère lié au wagon, celui qui intéresse les voyageurs,
il y a 3 forces qui maintiennent les voyageurs en équilibre (dont la somme=0) :
La pesanteur, la force d'inertie centrifuge et la réaction du support.
Le plus confortable est que (Pesanteur + Force centrifuge)
soient dirigée vers le sol du wagon.

Après, c'est de la géométrie.

[Lagalère]

Je vous remercie pour ces éclaircissements.