Gaz en rotation et couple sur une surface

[ppok]

Bonjour,

Je souhaite calculer le moment fourni par un gaz en rotation. Un "tore" creu (de section carrée, rayon mini R1, rayon maxi R2, profondeur p) possède à l'intérieur un gaz à la pression P, la température T et la densité D (au repos). Une paroi est placée à l'intérieur du tore, chaque surface de la paroi est en contact avec le gaz. Au repos, le gaz fournit un couple sur chaque surface, les deux couples s'annulent bien entendu. On met le gaz en rotation à la vitesse de rotation W rd/s, la paroi tourne à la même vitesse que le gaz, les forces centrifuges vont mettre le gaz plus sur la paroi externe que sur la paroi interne. Bien entendu les couples sur chaque surface de la paroi s'annulent. Je souhaite calculer le couple fourni par le gaz sur une seule surface. Comment je peux faire ? Il me faudrait avoir une formule pour calculer la répartition du gaz entre R1 et R2 et je n'ai vraiment pas d'idée sur comment faire.

EDIT: pour éviter les frictions le tore tourne aussi à W