Galaxies et principe de Mach.

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laudprim
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Galaxies et principe de Mach.

par laudprim » 08 Fév 2015, 13:59

Bonjour.

D'après la Relativité Générale, si on pose des masses pondérables au voisinage d'un corps d'épreuve ayant la masse inertielle , cette dernière augmente suivant la loi

, ...(1)

et sont la constante de Newton et la célérité de lumière . étant la valeur de en l'absence de toute masse pondérable ( ou ).

Afin de réconcilier la Relativité Générale avec le principe de Mach, Telkamp [arXiv1207.4717;1404.4046] fit la suggestion de substituer la relation (1) par

. ...(2)

Puisque l'éq.(2) possède la même approximation de l'éq.(1): elles conduisent aux mêmes résultats.

Maintenant, on se propose de comparer les densités effectives obtenues des résultats ``exacts'' des deux relations quand la masses pondérable est un disque plat de rayon avec une densité ``apparemment constante'' tandis que la particule d'épreuve p est un point du disque à la distance du center O.

Suivant l'éq. (1) pour tout élément de masse à la distance du centre

, ...(3)
.

Puisque l'élément de surface vérifie ,
on peut réecrire l'éq.(3) sous

. ...(4)

Par la meme voie, l'éq.(2) conduit à

. ...(5)

Finalement, l'extraction de des relations (4) et (5) permet
de calculer la masse à l'intérieur du rayon :

.

Il est possible que cette vérifie la courbe des vitesses de rotation galactiques sans avoir recours à une masse cachée, c-a-d:

.

Le problème majeur qui persiste c'est comment extraire des éqs. (4) et (5)?
Merci de votre aide. Cordialement.



Mathusalem
Membre Irrationnel
Messages: 1837
Enregistré le: 14 Sep 2008, 05:41

par Mathusalem » 09 Fév 2015, 14:16

Tu es censé pouvoir faire une extraction analytique ?

Tu as une équation intégrale super non-triviale sur sigma, puisqu'il apparaît des deux côtés de l'équation. Du côté numérique ?

laudprim
Membre Naturel
Messages: 13
Enregistré le: 02 Fév 2015, 11:17

par laudprim » 10 Fév 2015, 11:51

Mathusalem a écrit:Tu as une équation intégrale super non-triviale sur sigma, puisqu'il apparaît des deux côtés de l'équation.

Je le savais déjà et vous êtes le premier à me le dire sur ce forum :salut:

Est-il possible de convertir (par dérivations partielles des deux cotés) en équation différentielle ?

Mathusalem
Membre Irrationnel
Messages: 1837
Enregistré le: 14 Sep 2008, 05:41

par Mathusalem » 10 Fév 2015, 12:38

Je ne peux que te conseiller d'essayer et voir si cela t'aide.
Je n'ai que peu d'expérience en équations intégrales. Il faudrait qu'un des membres plus instruits que moi en mathématiques passe par ici.
Cependant, au flair, je dirais que puisque tu as une équation intégrale non-linéaire, quelque soit le niveau de dérivation auquel tu te places, tu seras toujours coincé pour la résoudre analytiquement. Par expérience, je ne crois pas que tu puisses échapper à une approche numérique.

 

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