Frottements appliqués au motard fou

par **Yorgen** » 15 Aoû 2007, 19:43

Bonsoir à tous. J'ai une petite interrogation à propos d'un problème assez songrenu...! Soit un homme accroché à l'arrière d'une moto se déplaçant à très grande accélération constante (50 m.s-2). On considère l'homme comme un fil sans masse avec au bout un point pondéré de la masse de l'homme (oui je sais c'est un peu bofbof comme modélisation mais on fait avec les moyens du bords! :look_up: ). On étudie le mouvement de "l'homme" durant les 2 premières secondes: temps suffisant à la stabilisation de l'homme à la quasi-verticale. La seconde loi de Newton est facilement applicable ici mais quels type de frottements doit on alors utiliser? Evidemment on parle de phénomène dissipatif donc: f=A*v^B où v est la vitesse... Mais quel ordre de grandeur prennent A et B? :hein:
Merci d'avance.

par **anima** » 15 Aoû 2007, 19:50

Yorgen a écrit:Bonsoir à tous. J'ai une petite interrogation à propos d'un problème assez songrenu...! Soit un homme accroché à l'arrière d'une moto se déplaçant à très grande accélération constante (50 m.s-2). On considère l'homme comme un fil sans masse avec au bout un point pondéré de la masse de l'homme (oui je sais c'est un peu bofbof comme modélisation mais on fait avec les moyens du bords! :look_up: ). On étudie le mouvement de "l'homme" durant les 2 premières secondes: temps suffisant à la stabilisation de l'homme à la quasi-verticale. La seconde loi de Newton est facilement applicable ici mais quels type de frottements doit on alors utiliser? Evidemment on parle de phénomène dissipatif donc: f=A*v^B où v est la vitesse... Mais quel ordre de grandeur prennent A et B? :hein:
Merci d'avance.

Ton expérience de moto, c'est dans l'air? Si oui, tu peux te souvenir de la vélocité maximale pour retrouver A. Et B=2 si mes souvenirs sont exacts :zen:

par **Yorgen** » 15 Aoû 2007, 21:00

Excuse moi Anima mais B=2 ce n'est pas réellement une évidence pour moi... Sur quoi te bases tu? Un cas analogue? Parce que l'accélération est drolement importante quand même! On est loin de la chute de la petite bille! :happy2:

par **anima** » 15 Aoû 2007, 21:03

Yorgen a écrit:Excuse moi Anima mais B=2 ce n'est pas réellement une évidence pour moi... Sur quoi te bases tu? Un cas analogue? Parce que l'accélération est drolement importante quand même! On est loin de la chute de la petite bille! :happy2:

Pas forcément, on est quand meme dans le meme milieu, non? L'air est un fluide; on aura donc des frottements fluides.

Le mieux serait de faire une étude expérimentale pour modeler le tout. Y'a-t-il un volontaire? :ptdr:

par **Yorgen** » 15 Aoû 2007, 21:30

L'expression que j'ai donné avec A et B est celle des frottements fluides. Après selon l'expérience, A et B varient. Mais je peux affirmer que "déplacement dans un fluide" n'induit pas B=2! Simple contre exemple: lors d'une vitesse de chutte faible (bille dans l'huile) on prend B=1 si je me souviens bien...

anima a écrit:Le mieux serait de faire une étude expérimentale pour modeler le tout. Y'a-t-il un volontaire? :ptdr:

Justement je ne savais pas trop comment te l'annoncer...je pensais à toi! Non je n'ai pas peur mais il faut bien que quelqu'un conduise la moto?! :zen:

par **anima** » 15 Aoû 2007, 21:35

Yorgen a écrit:L'expression que j'ai donné avec A et B est celle des frottements fluides. Après selon l'expérience, A et B varient. Mais je peux affirmer que "déplacement dans un fluide" n'induit pas B=2! Simple contre exemple: lors d'une vitesse de chutte faible (bille dans l'huile) on prend B=1 si je me souviens bien...

Dans l'air, c'est b=2. Dans l'eau, c'est b=1 si je me souviens bien. L'huile doit etre pareil...

Mais bon, je suis presque certain que c'est b=2 pour une chute libre avec frottements. Je ne vois pas en quoi la direction du mobile influencerait l'intensité des frottements dans un milieu supposé homogene...

par **Yorgen** » 15 Aoû 2007, 22:05

anima a écrit:Mais bon, je suis presque certain que c'est b=2 pour une chute libre avec frottements. Je ne vois pas en quoi la direction du mobile influencerait l'intensité des frottements dans un milieu supposé homogene...

Pour une chutte libre ok mais pas forcément pour le motard oscillant... Ce n'est pas la direction qui importe mais l'importance de la vitesse du mobile... En plus la vitesse de la moto qu'elle soit grande ou pas ne change rien car je travaille dans le "référentiel moto", c'est donc juste la vitesse de la bille par rapport à la moto qui m'importe. Mais je ne peux la connaitre sans l'expression des frottements. Sinon je reste campé sur mes positions pour le b=2... b n'est pas spécifique au millieu! Au lycée on nous dit que b=1 pour des vitesses faibles et que b=2 pour des vitesses élevées mais b peut clairement prendre d'autres valeurs....

par **anima** » 15 Aoû 2007, 22:07

Yorgen a écrit:Pour une chutte libre ok mais pas forcément pour le motard oscillant... Ce n'est pas la direction qui importe mais l'importance de la vitesse du mobile... En plus la vitesse de la moto qu'elle soit grande ou pas ne change rien car je travaille dans le "référentiel moto", c'est donc juste la vitesse de la bille par rapport à la moto qui m'importe. Mais je ne peux la connaitre sans l'expression des frottements. Sinon je reste campé sur mes positions pour le b=2... b ne dépend pas du millieu! Au lycée on nous dit que b=1 pour des vitesses faibles et que b=2 pour des vitesses élevées mais b peut clairement prendre d'autres valeurs qui ne dépendent pas du millieu....

As-tu oublié que les frottements sont des pertes d'énergie, donc des "fuites" en vitesse? Et quelle est la puissance de la vitesse dans l'expression de l'énergie cinétique, hmmm? :ptdr:

Enfin remarque, je dis ca, je dis rien. Je n'ai que le bac.

par **Yorgen** » 15 Aoû 2007, 22:21

anima a écrit:As-tu oublié que les frottements sont des pertes d'énergie, donc des "fuites" en vitesse? Et quelle est la puissance de la vitesse dans l'expression de l'énergie cinétique, hmmm? :ptdr:

Enfin remarque, je dis ca, je dis rien. Je n'ai que le bac.

Tu aurais aussi pu utiliser un argument encore meilleur: combien de fois apparaissent dans le mot "vitesse" la consonne et la voyelle qui apparaissent le plus grand nombre de fois dans ce même mot??? :happy2:

Bon je crois que je vais me résoudre à utiliser le deux auquel tu tiens tant Anima...! Merci pour ta tentative d'aide anima :we: . De toute façon je crois que le coefficient doit être proche. Et puis avec un point pondéré accroché à un fil rigide sans masse (sisi ça existe!) je crois que je fais une approximation bien plus importante ...! :ptdr:

par **vinch** » 16 Aoû 2007, 09:22

Je crois me rappeller que quand on étudie le mouvement d'un objet dans l'air à très grande vitesse, les frottements augmentent comme le cube de la vitesse. Ce résultat est bien connu des automobilistes, si vous roulez sur l'autoroute à 100km/h ou à 200km/h votre consommation d'essence ne varie pas du simple au double !

As tu essayé de ne pas prendre en compte les frottements ? car si j'ai bien compris tu cherches surtout à modéliser le régime transitoire, depuis "homme à l'arret derriere sa moto" jusqu'à "homme à la verticale", tu devrais avoir un approximation correcte (compte tenu du modèle).
Dis nous ce que ça te donne ça nous interesse !

par **rene38** » 16 Aoû 2007, 09:50

Bonjour

Juste une petite question :

une moto se déplaçant à très grande accélération constante (50 km.h-2)

cela signifie qu'on passe de 0 à 50 km/h (ou de 50 à 100 ou ...) en 1 heure, non ?
Pas si grande cette accélération !

par **anima** » 16 Aoû 2007, 10:31

rene38 a écrit:Bonjour

Juste une petite question :cela signifie qu'on passe de 0 à 50 km/h (ou de 50 à 100 ou ...) en 1 heure, non ?
Pas si grande cette accélération !

Si il a pas confondu m.s^-2 et km.h^-2, alors une modelisation des frottements en B=1 est largement suffisante...

par **vinch** » 16 Aoû 2007, 11:19

je viens de faire quelques petits calculs avec ce modèle sans utiliser les frottements ... essayez, deja sans maple j'aurai bien galérer à résoudre les équations, à mon avis ajouter les frottements n'améliorera pas le modèle parce qu'il faudrait tenir compte de trop de facteurs géométriques (la moto induit des turbulences derriere elle etc ...) mais je le répète, meme sans frottements le modèle n'est pas facile du tout à résoudre (j'essayerai de l'écrire proprement et je le posterai) !
essaye deja comme ça anima !

par **Yorgen** » 16 Aoû 2007, 11:46

Oui désolé pour le manque de rigueur... l'accélération est de 55.6 m.s-2 :--: . Je corrige dans le post d'origine... C'est en fait l'accélération nécessaire à la formation d'un angle (moto horizontale; motard)=190° (sens direct). J'ai étudier sans frottements et on obtiens une équa-diff non linéaire selon l'angle que j'ai résolu avec maple: R*teta''+m*cos(teta)=accmoto*sin(teta). Le motard oscille en fait entre deux angles qui sont et 270° (angle initial) et 90°...... C'est à peu près cohérent. Il passe pour la première fois par l'angle 190° aux environs de t=0.15secondes. Donc voilà moi j'imaginerais bien un mouvement apériodique mais restent alors à connairtre les fameux frottements!
J'ai déjà tout rédiger proprement mais seulement à l'écrit!!! :we:

par **vinch** » 16 Aoû 2007, 11:48

il y a aussi une solution stable non ? pour un angle donné les forces suivant la verticale se compensent.
je sais que question réalité physique c'est peu probable à cause des frottements mais mathématiquement je crois qu'elle existe .

par **Yorgen** » 16 Aoû 2007, 12:00

Justement la position d'équilibre stable, c'est teta=190°. Avant d'en arriver à l'expression de teta j'ai du trouver l'acc moto nécessaire à la position d'équilibre en considérant en reférentiel non galiléen "moto" les forces poids, tensions du fil, et force inertiel d'entrainement (dépendant directement de acc moto). Seulement sans phénomène dissipatif, la position d'équilibre ne s'établiera pas (cf pendule sans frottements).

par **Yorgen** » 16 Aoû 2007, 13:24

Pour éclairer ceux qui ne comprendraient pas bien la situation, je me suis permis une petite ébauche du problème... :happy2: Même si je rapelle que seul l'expression des frottements m'intéresse.

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