sue a écrit:Dominique , c'est bien la loi v(t) susdite ?
sinon , je veux bien savoir ce qui m'échappe , du moment que je doute qu'il y a qqn qui cherche la question !
en tt cas ce n'est pas du tt rassurant de bolquer sur ce genre de question sortant de sup ! :triste:
Bonsoir Sue,
Je ne sais pas si tu te rappelles, mais l'énoncé du problème demandait de calculer Tau, le temps nécessaire pour passer de Vm à Vm/2. La réponse s'obtient facilement à partir de la valeur de k que tu as calculé et de l'application du TEC. Tau = m*Vm²/Pm.
Tu auras sans doute reconnu ce genre de paramètre, homogène à un temps, qui correspond à la diminution de moitiè d'une grandeur...
La loi de vitesse que tu trouves est juste. On peut l'écrire en faisant apparaître Tau, ce qui donne une indication sur la signification physique de la loi, soit v(t) = Vm/(1 + t/Tau).
Pour trouver la distance parcourue entre t0 et Tau, en choisissant x0 = point d'extinction du moteur, tu peux simplement intégrer v(t) entre t0 et Tau.
L'intégration te donne x = Tau*Vm*ln(1 + t/Tau), soit pour t=Tau, la distance d = (m*Vm^3/Pm)*ln(2). Ce que tu as trouvé d'ailleurs par une voie similaire (mais sans préciser ton référentiel...)
La question suivante consistait à calculer la distance d'arrêt, c'est à dire x tel que v = 0.
Notre problème, c'est que la limite de v(t) tend vers 0 pour t tendant vers l'infini et donc sur une distance infinie... c'est gênant ! As-tu une idée des raisons physiques de cette discordance avec la réalité?
Et là j'entends mon camarade Quidam qui ricane en pensant à la loi de frottement adoptée... Il a raison... Et pour le prouver, tu vas refaire les calculs en utilisant la loi
F = -k1*
v, et tu verras que notre infini a disparu..
C'était le but, Quidam
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Mais cette loi de frottement correspond-elle plus à la réalité ? Sur le plan physique, on devrait discuter de la répartition selon la vitesse, de l'influence des frottements aérodynamique et des frottements de roulement...
et on a 
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