Fonction de transfert

[Sabrina351]

Bonsoir à tous,

Serait-il possible d'avoir un peu d'aide pour cet exercice s'il vous plait?

Soit un système dont la fonction de transfert H(p) s'exprime :



1)Exprimer le gain et la phase au sens de Bode.
2)De quel ordre est ce système?

3)Que vaut le gain statique du système?
4)Expliquez l'influence du coefficient m sur le comportement du système.

Et voici ce que j'ai pu dire:

1)

avec

On en déduit donc que .

Mais je ne sais pas comment calculer le module de ,je pense que la

est une constante,a moins que la constante ne soit qu'on multiplie par p.

Ainsi, =arg(1)-arg()=-arg()

2)Ce système est un système d'ordre 2.

3)Le gain statique c'est le gain lorsque t tend vers l'infini dans le cas d'un système amorti,mais ici mon gain n'est pas totalement bon,et il n'y a pas de "t".

4) m c'est le coefficient d'amortissement qui sert à amortir les oscillations je crois.

[Black Jack]

|H(jw)| = 1/RC[(1 - (w/wo)²)² + (2mw/wo))²]

G(jw) = -20.log(RC[(1 - (w/wo)²)² + (2mw/wo))²])

G(jw) = -10.log((1 - (w/wo)²)² + (2mw/wo))²)

Pour w > wo :

Phi(jw) = - Pi - arctg[(2mw/wo)/(1 - (w/wo)²)]

Phi(jw) = - Pi - arctg[2m.wo.w/(wo² - w²)]

Pour w < wo :

Phi(jw) = - arctg[(2mw/wo)/(1 - (w/wo)²)]

Phi(jw) = - arctg[2m.w.wo/(wo² - w²)]
**********

Pour info: e^(T1.p) = e^(j wT1) = cos(wT1) + j.sin(wT1)

|e^(j wT1)| = RC(cos²(wT1) + sin²(wT1)] = 1
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Le gain statique est le gain pour w = 0

|H(jw)| = 1/RC[(1 - (w/wo)²)² + (2mw/wo))²]
|H(w=0)| = 1
G(w=0) = 0 dB

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[Sabrina351]

Merci beaucoup pour ton aide!