Flux

par **iamsebfont** » 27 Fév 2009, 16:31

Bonjour,

Voici mon problème :
On a un barreau de longueur L=1. (On travaille à une dimension donc on ne tient pas compte de "l'épaisseur" du barreau). Le barreau est initialement à la température T=0. Soudain, on impose qu'une des deux extrémités du barreau soit maintenue à une température T=1 et l'autre maintenue à la température T=0. On étudie donc l'évolution de la température à l'intérieur du barreau qui satisfait à l'équation de la chaleur :

Ma question est de savoir comment je peux calculer les flux de chaleur aux extrémités du barreau. Donc si je ne me trompe pas, c'est comment calculer :

EDIT : En réfléchissant, je me disais qu'ils devaient être nul puisque la température est constante aux extrémités. Mais je suis pas trop sur pour cet argument..
Merci pour l'aide !
Bye

par **iamsebfont** » 28 Fév 2009, 23:26

Ma question est mal posée ou ... on m'aime pas ?? :triste:

par **switch_df** » 03 Mar 2009, 20:38

attention à l'erreur souvent faite de dire que le flux est nul parce que les extrémités sont maintenus a T=cte, ce n'est pas le cas.

Comme la température est plus grande à gauche qu'à droite, il y a un flux de chaleur dans cette direction et par continuité il doit y avoir un flux aux extrémités aussi!

pour calculer ce flux c'est bien ce que tu as écris, il te suffit donc de résoudre la première équation et de l'utiliser pour trouver le flux que tu cherches.

PS: Est-ce normal que la conductivité est de 1?

par **iamsebfont** » 05 Mar 2009, 17:10

Ok merci déjà pour ta réponse.
Oui, c'est normal pour la conductivité = 1. Juste un cas particulier.

Sinon, si j'utilise ma solution, j'ai des réponses de ce style là :
en x=0 :

en x=1 :

où n est entier positif et t le temps.

C'est plausible comme expression de flux ? En tout cas, ca tend vers 1 après un temps infini, ce qui est logique.

Merci

par **switch_df** » 05 Mar 2009, 22:15

la je te dis franchement que j ai pas le courage de vérifier ta solution. Mais oui je pense que c'est plausible. Ta solut a une tête de quelque chose de standard et si tes séries convergent y a pas de raison que ce soit faux, a priori en tout cas.

par **iamsebfont** » 07 Mar 2009, 12:48

ok merci !
Seb

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