Benjamin a écrit:Salut,
Est-ce qu'on doit considérer des frottements entre la ficelle et la tige ?
Mathusalem a écrit:Est-ce que l'on considère le point tige-corde comme fixe dans l'espace ?
C'est-à-dire est-ce que le problème à résoudre est celui d'un pendule le longueur variable, longueur qui varie comme L(t) = L_0 + 1/2gt^2 ?
Black Jack a écrit:Tu peux faire comme tu veux ... pourvu qu'au final les conclusions soient bien celles qui correspondent à l'expérience.
Mais méfie-toi de ne pas aller trop vite, certes, en première approximation, on a bien L(t) = L_0 - 1/2gt^2, mais les résultats auxquels on arrive en partant de cette approximation ne semblent pas (sauf erreur de ma part) conformes à l'expérience (c'est à dire aux résultats des essais concrets).
:zen:
Benjamin a écrit:Salut,
Si on considère que M >> m, je suis d'accord avec Mathusalem qu'a priori, on peut dire que r=R-1/2gt².
Ca nous donne r' = -gt et ainsi l'équation différentielle pour le trombone :
, avec résolution numérique obligatoire.
Si tu ne trouves pas la même chose, quelques pistes qui me viennent :
- Problème d'intégration numérique de l'équa diff donnée
- Les frottements corde / tige sont trop importants pour être négligés
- La ficelle n'est pas inextensible, ce qui fait foirer r=R-1/2gt²
- Il y a une erreur dans le raisonnement m r=R-1/2gt² (si on suppose pas de frottement et ficelle inextensible).
Benjamin a écrit:Re,
Une autre idée m'est venue : on fait l'hypothèse que la fil est sans masse, ce qui est traduit en réalité par m_fil << m_trombone.
Quand je vois la masse d'un trombone, je me demande si on a pas un pendule avec en réalité une masse distribuée sur toute la longueur.
Pour l'AN, avec R=1m, je trouve la même chose que toi (sauf que chez moi, j'ai pris la convention de signe qui fait que w est négatif).
Mathusalem a écrit:Qu'est-ce que tu entends par le fil qui s'enroule ?
Moi j'ai un couple d'équations différentielles non linéaires couplées pour l'horizontale et la verticale.
La supposition d/dt r(t) = - gt est bel et bien vérifiée pour m_trombone << m_masse. Il suffit de résoudre le problème de machine d'Atwood avec une des masses qui est inclinée pour s'en convaincre.
J'ai pas inclu l'inertie de la barre et pour l'instant dans mon équa diff j'ai pas considéré m_trombone << m_masse. J'essayerai de regarder la solution numérique ce soir, mais c'est quoi le paramètre que tu peux tester ?
Benjamin a écrit:Re,
tu as raison BJ, il manque la force centrifuge du trombone, qui ne peut pas se simplifier à priori !! Sauf à supposer que m --> 0 mais c'est moche.
Le couple d'équations différentielles est donc (attention, on a quand même m << M ici) :
et
Ceci dit, dans le cas présent ça change rien en fait.
Avec m = 0
t=0.3658s et r=34.3755mm
avec m = 0.9g et M = 40g
t=0.3668 et r=34.8242mm
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