Expansion thermique de l'eau par rapport à l'air

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assiah10
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Enregistré le: 23 Juin 2022, 18:49

Expansion thermique de l'eau par rapport à l'air

par assiah10 » 23 Juin 2022, 18:52

J'apprécierais beaucoup toute aide pour une question spécifique.

Si j'ai un volume d'air scellé et un volume d'eau scellé qui ont tous deux la même taille, la même température et la même pression initiale...

et que je donne une quantité égale d'énergie thermique aux deux volumes, l'augmentation de pression résultante serait-elle la même dans les deux volumes ? Sinon, lequel aurait la plus grande augmentation de pression?

Concrètement, si j'ai deux récipients scellés de 500 ml (un avec de l'eau et un avec de l'air [tous deux commençant à la pression atmosphérique]) et que je maintiens une flamme sous chacun pendant 2 minutes, lequel aurait la plus grande augmentation de pression ? Les températures résultantes seraient-elles les mêmes pour les deux conteneurs ?

Merci!



Black Jack
Habitué(e)
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Enregistré le: 31 Juil 2008, 11:17

Re: Expansion thermique de l'eau par rapport à l'air

par Black Jack » 27 Juin 2022, 17:43

Bonjour

Vois si ceci te convient comme approche ...

Récipient avec de l'eau :

Si on s'en tient à un cas concret, on n'a jamais de l'eau sans air dissout.

En moyenne, on a environ 10 mg d'air par litre d'eau, soit 7,75.10^-3 L d'air par litre d'eau

Coeff de dilatation de l'eau : 2,6.10^-4 °C-1.

Delta V eau = 2,6.10^-4 * Vo * Delta theta

Po * 7,75.10^-3 * Vo / To = P(theta) * Vol air(theta) / T1

Vol air(theta) = 7,75.10^-3 * Vo - 2,6.10^-4 * Vo * Delta theta

Po * 7,75.10^-3 * Vo / To = P(theta) * [7,75.10^-3 * Vo - 2,6.10^-4 * Vo * (T1 - To)] / T1

P(theta) = T1/To * Po * 7,75.10^-3 * Vo / (7,75.10^-3 * Vo - 2,6.10^-4 * Vo * (T1 - To))

P(theta) = T1/To * Po * 7,75.10^-3 / (7,75.10^-3 - 2,6.10^-4 * (T1 - To))

Supposons Po = 101300 Pa et To = 293 K (20°C)

P(T1) = T1/293 * 101300 * 7,75.10^-3 / (7,75.10^-3 - 2,6.10^-4 * (T1 - 293))

P(T1) = 2,679.T1/ (0,08393 - 2,6.10^-4 * T1) (avec P en Pa et T en K)

La pression va grimper vers l'oo pour 0,08393 - 2,6.10^-4 * T1 = 0, soit pour T1 = 322,8 K (49,8 °C)

Donc le réservoir va exploser.
*********
Alors que dans le réservoir ne contenant que de l'air, on a :

Po.Vo/To = P1 * Vo/T1

P(T1) = Po * T1/To

Et dans les mêmes conditions initiales (Po = 101300 Pa et To = 293 K), on a

P(T1) = 345,7 * T1

P(322,8) = 111602,9 Pa
*********
Aucun calcul vérifié ...

8-)

 

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