Exo équilibre statique

[sunny12]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exo qui me pose quelques difficultés...

Un escabeau repose sur un plan horizontal sur ses 4 pieds A_1, A_2, B_1, B_2. Sa massa M est de 20 kg et il a pour centre de gravité le point G qui se projette en H sur le plan horizontal. Il possède un marchepied situé à 1m30 du sol (distance DI). Les montants de cet escabeau se coupent aux points C_1 et C_2. On appelle A le milieu de A_1 A_2, B celui de B_1 B_2 et C celui de C_1 C_2. Tous ces points A, B, C (ainsi que G et H) sont situés dans le plan de symétrie de l’escabeau.
On donne :
- les distances suivantes en plus de DI : AB = 1,05m ; AC = 1,75m : BC = 1,68m ; AH = 0,5m et HG = 0,95m
- l’accélération de la pesanteur g = 10m.s^(-2)

1) On suppose qu’il n’y a pas de frottement.
- Quelle est alors la direction des forces de réaction au niveau du sol ?
- L’escabeau étant à l’équilibre, déterminer les réactions aux points de contact avec le sol. Pour cela, dans un premier temps, on assimilera les réactions en A_1 et A_2 à une force unique s’exerçant en A (de même pour les réactions en B_1 et B_2 qu’on assimilera à une force unique en B), puis in en déduira les normes des réactions en A_1, A_2, B_1 et B_2.

2) Un individu de masse M’ = 70kg monte sur le marchepied. On supposera que ses pieds sont situés en D, intersection du marchepied avec AC. En considérant maintenant comme système l’ensemble individu + escabeau, déterminer les réactions aux points de contact avec le sol. On procédera comme à la question 1) pour les forces de réaction au sol, et il sera nécessaire de calculer l’angle ;) puis la distance AI.
On donne la relation des cosinus dans un triangle quelconque : a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA

Merci d'avance !