Exercices sur les satellites

[badrissa36]

bonjour.j'ai un exercice:
dans cet exercice la terre est considérée comme une sphère homogène de masse M de centre O et de rayon R=6370km anime d'un mouvement de rotation uniforme autour de l'axe des pôles .
A l'aide d'une fusée on satellise autour de la terre un satellite de masse m sur une orbite circulaire a l'altitude z=1000km.L'orbite est dans le plan de l’équateur.
1-a-A l'aide de la loi d'attraction universelle de Newton , établir l'expression de l’intensité du champ de la pesanteur a l'altitude h en fonction de K,M,R, ET h.
En déduire l'expression de l’intensité g0 a la surface du sol.Calculer la masse de la terre.
b-Établir l'expression de l’intensité du champ de pesanteur a l'altitude h en fonction de g0, R et h.
2-a-Determiner dans un repère géocentrique la vitesse V.la vitesse angulaire [[smb]omega[/smb]0 et la période T du satellite en déduis (en seconde puis en heure).
b-le satellite se déplace vers l'Est .
Calculer l'intervalle de temps qui sépare 2 passages successifs du satellite a la verticale d'un point donne de l’équateur la vitesse angulaire de rotation de la terre dans le repère géocentrique est [smb]omega[/smb]t=(7,20)(10[sup][/sup]-5) rad/set on rappelle que dans ce repère la vitesse d'un point de l’Équateur est dirige vers l"Est.
c-Même question si le satellite se déplace vers l'ouest .
3-On veut que le satellite précédent devienne un un satellite géostationnaire .
a-qu'est ce qu'un satellite géostationnaire .Préciser(son sens vers l'Est ou vers l'Ouest) de rotation et e plan ans lequel il doit tourner.
-Quelle est la vitesse angulaire de cet satellite dans le repère?
c-Calculer le rayon de son orbite .On donne l’intensité du champ de la pesanteur a la surface du sol g0=9,8N/Kg.
Constante de gravitation universelle K=(6,67)(10[sup][/sup]-11)USI

[badrissa36]

je n'arrive pas a traiter la partie 2-b

[Black Jack]

2b)

GM/(R+h)² = w².(R+h)

w² = GM/(R+h)³

w² = 6,67.10^-11 * 5,98.10^24/(6370000 + 1000000)³
w = 9,98.10^-4 rad/s (vitesse de rotation du satellite dans un référentiel géocentrique).

w1 = 7,20.10^-5 rad/s (vitesse de rotation de la Terre dans un référentiel géocentrique).

1°)
Soit w2 la vitesse de rotation du satellite dans un référentiel terrestre si le satellite va vers l'Est :
w2 = w + w1 = 0,00107 rad/s

Angle parcouru par le satellite dans un référentiel terrestre : theta(t) = w2.t = 0,00107 * t

2 passages successifs au même endroit de la Terre si theta = 2Pi (1 tour) :
0,00107 * t = 2Pi
t = 5872 s (deta t entre 2 passages successifs).


2°)
Soit w3 la vitesse de rotation du satellite dans un référentiel terrestre si le satellite va vers l'Ouest :
w3 = |w - w1| = ... rad/s

...

Calculs à vérifier.

:zen: