Exercice sur la température d'un mélange

[valentin0108]

Bonjour je m'appelle Valentin et je suis nouveau sur ce forum. Je dois faire des devoirs de vacances pour rentrer en terminale S et je bloque sur un exercice de physiques de niveau premiere.

En mélangeant 25cl de café a 40 et 50 cl de lait a 20 quelle est la température finale du melange en prenant Ccafé=Clait=4.18kJ/kg.C et masse volumique lait=masse volumique café.

Je connais la formule m.C [ T2 - T1 ] mais il ne s'agit pas d'une variation de température mais d'un mélange . Je me suis dit que comme la masse volumique était la meme et la capacité thermique aussi , on pouvait supposer que le mélange faisait 25 degres mais je n'en suis pas sur et je ne sais pas comment le prouver.

Merci d'avance.

PS : j'ai modifié ton titre, car vraiment le "mélange de température", c'est trop choquant !

[le_fabien]

Bonjour,
tu as vu en cours que ,lors du mélange, la quantité de chaleur cédé par le café sera "prise" par le lait pour arriver à un état d'équilibre.
Utilise la formule Q=m*c*(Tf-Tinitiale) pour le café et le lait et tu trouveras Tf:température finale

[valentin0108]

Mais je considere que la masse volumique du lait et du cafe est egale a celle de l'eau ?

[le_fabien]

Peu importe la valeur numérique des masses volumiques car elles se simplifient dans l'expression littérale.

[valentin0108]

J'arrive a Q1= 4,18.1000.m.[40-T]
Q2= 4,18.1000.2m.[20+T] et Q1=Q2 mais je ne sais pas quoi faire apres.

[le_fabien]

J'arrive a Q1= 4,18.1000.m.[40-T]
Q2= 4,18.1000.2m.[20+T] et Q1=Q2 mais je ne sais pas quoi faire apres.

Non,ce n'est pas trop ça.
Q1 est la chaleur cédée par le café et Q1=4180**V1*(Tf-313,15)
où est la masse volumique du café
V1 est le volume de café
Il faut exprimer la température en Kelvin
Essayes d'exprimer Q2.

[valentin0108]

Q2= 4180.masse volumique1.2V1.[ Tf-293] ?

Je me sens bete de secher sur un exercice qui a l'air aussi facile .

[le_fabien]

C'est mieux.
Maintenant tu as Q1+Q2=0 car chaleur perdue <0 et chaleur gagnée >0

[valentin0108]

Merci beaucoup , je trouve Tf-299.81=0 donc Tf=26.66667.

Ps= Je trouvais la meme chose en faisant betement [25cL.40degres+50cL.20degres]/75cL.

Comment tu expliques cela ?

[le_fabien]

Merci beaucoup , je trouve Tf-299.81=0 donc Tf=26.66667.

Ps= Je trouvais la meme chose en faisant betement [25cL.40degres+50cL.20degres]/75cL.

Comment tu expliques cela ?

C'est normal car on avait une équation de la forme Q1=-Q2
cette équation a les mêmes solutions que 17Q1=-17Q2 ou encore kQ1=-kQ2
Alors forcément si on simplifie cela revient au même...
Mais ATTENTION ce n'est pas valable si on a une équation de la forme Q1+Lv=Q2 . On voit cette équation lors d'un changement d'état. :we: