Exercice sur les AOP

[lecarpla]

Bonjour!

Voilà, je vais bientôt avoir un DS de rattrapage d'électronique et du coup je m'entraîne là! J'ai refait un exercice du DS précédent mais je n'ai malheureusement pas sa correction... Voilà ce que j'ai fait (les consignes sont mentionnées en intitulé de chaque question):



Qu'en pensez vous?

Je suis presque sûr d'avoir bon pour la première question mais pour les deux autres, je ne suis pas vraiment sûr de moi... Pas sûr que ce soit vraiment ce qu'il fallait faire...

Merci par avance!!

[Black Jack]

Le but final est d'obtenir Vs/Ve en fonction de R,Ro,R1,C et w (pulsation de Ve)

Au final, l'expression trouvée de Vs/Ve ne doit contenir ni VA, ni i, ni i1 ni i2 ni V-, ni V+

Sauf erreur, à partir de :

(Ve-VA)/R = i
(Va - V+)/R = i1
i = i1 + i2
V+ = i1/(pC)
V- = Vs.R1/(Ro+R1)
VA = Vs + i2/(pC)
V+ = V-

On élimine i, i1, i2, V-, V+, VA de ce système ...

Et on arrive à Vs/Ve = (Ro+R1)/(p²R²C²R1 + pRC(2R1-Ro) + R1)
Avec p = jw en sinusoïdal.

Mais je n'ai évidemment rien vérifié.

:zen:

[Cliffe]

Jtrouve ça :

[CENTER]





[/CENTER]

[Black Jack]

Dans le cas particulier où Ro = 0 (l'ampli est en suiveur et R1 est une charge simple sur la sortie de l'ampli)

Ma solution donne dans ce cas particulier: Vs/Ve = 1/(p²R²C² + 2pRC + 1)

Celle de Cliffe donne : Vs/Ve = 1/(1 + 3pRC + p²R²C²) (avec p = jw)

Il devrait être facile de vérifier avec ce circuit simplifié laquelle des fonctions de transfert est fausse.

:zen:

[Cliffe]

Ouai mon calcul est faux. J'ai pas vu la branche du dessus :mur:

[lecarpla]

Merci de votre aide! Désolé du temps de réponse mais je préparais un autre rattrapage... Du coup la question 1°) et 2°) sont bonnes?

Je refais l'exercice là... Je vais refaire la 3°) pour essayer de n'avoir ni VA, ni i, ni i1 ni i2 ni V-, ni V+

Merci!

[lecarpla]

J’essaie de refaire le 3°) mais je n'y arrive pas... Je tourne toujours en rond...

J'écris des équations, des équations et encore des équations pour au final tomber sur des résultats genre Ve=Ve ce qui ne m'avance guère... :zen:

Il y a-t-il une astuce pour savoir quelle équations écrire et lesquelles exploiter avec quelle expressions?

Par exemple

1°) Écrire la loi des noeuds
2°) Exprimer une loi des mailles la plus simple possible pour faire figurer un des courants de la loi de noeuds précédente
3°) Exprimer une loi des mailles la plus simple possible pour faire figurer un deuxième des courants de la loi de noeuds précédente

?

[Black Jack]

Une façon parmi d'autres :

On a facilement le système ci dessous :
(Avec p = jw en sinusoïdal)

(Ve-VA)/R = i
(VA - V+)/R = i1
i = i1 + i2
V+ = i1/(pC)
V- = Vs.R1/(Ro+R1)
VA = Vs + i2/(pC)
V+ = V-
****
La suite n'a plus rien à voir avec la physique, c'est juste des maths pour résoudre le système.

éliminer i et V-

(Ve-VA)/R = i1 + i2
(VA - V+)/R = i1
V+ = i1/(pC)
V+ = Vs.R1/(Ro+R1)
VA = Vs + i2/(pC)
****
Eliminer V+ = Vs.R1/(Ro+R1)

(Ve-VA)/R = i1 + i2
(VA - Vs.R1/(Ro+R1))/R = i1
i1/(pC) = Vs.R1/(Ro+R1)
VA = Vs + i2/(pC)
****
Eliminer i1 = Vs.pCR1/(Ro+R1)

(Ve-VA)/R = Vs.pCR1/(Ro+R1) + i2
(VA - Vs.R1/(Ro+R1))/R = Vs.pCR1/(Ro+R1)
VA = Vs + i2/(pC)
****
Eliminer i2 = pc(VA-Vs)

(Ve-VA)/R = Vs.pCR1/(Ro+R1) + pc(VA-Vs)
(VA - Vs.R1/(Ro+R1))/R = Vs.pCR1/(Ro+R1)
****
Eliminer VA = Vs.pCR1R/(Ro+R1) + Vs.R1/(Ro+R1) = Vs.R1/(Ro+R1) * (1 + pRC)

(Ve - Vs.R1/(Ro+R1) * (1 + pRC))/R = Vs.pCR1/(Ro+R1) + pc(Vs.R1/(Ro+R1) * (1 + pRC) - Vs)
****
Ve(Ro+R1) - Vs.R1 * (1 + pRC) = Vs.pCR1R + pRc(Vs.R1 * (1 + pRC) - Vs.(Ro+R1))

Ve(Ro+R1) = Vs.[R1*(1 + pRC) + pCR1R + pRcR1*(1 + pRC) - pRCRo - pRCR1]

Ve(Ro+R1) = Vs.[R1 + 2pCR1R + p²R²C²R1 - pRCRo]

Ve(Ro+R1) = Vs.[p²R²C²R1 + pRC(2R1-Ro) + R1]

Vs/Ve = (Ro+R1)/(p²R²C²R1 + pRC(2R1-Ro) + R1)

Ou si on préfère: Vs/Ve = [(Ro+R1)/R1]/(p²R²C² + p(RC(2R1-Ro)/R1) + 1)

Vs/Ve = [(Ro+R1)/R1]/(1 + p(RC(2R1-Ro)/R1) + p²R²C²)
*****
:zen:

[lecarpla]

Merci Black Jack!

En fait, trouver les équation ça va mais quand je suis face au problème, je ne sait jamais trop quels valeurs je dois déduire avec les équations pour ensuite trouver Vs/Ve. Du coup j'écris toutes les équations possibles et imaginables et après je ne sais plus quoi en faire... Je ne suis pas très bon en maths, c'est le moins que l'on puisse dire... Je suis capable de virer i de mes équations, puis le voir (i1+i2) et de me dire que c'est i du coup remettre i et du coup en devoir, je tourne, je tourne sans jamais trouver le résultat... Le pire, c'est quand tu ne peux pas poursuivre l'exo tant que tu n'as pas le résultat, ça je le redoute!! :bad:

Du coup c'est plus un problème de méthode là pour moi...