Exercice "Levier" d'Archimède

[crdeniz]

Tout d'abord bonsoir à tout le monde, voilà j'ai un DM et j'ai du mal avec quelques exercices.

Exercice : Levier

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ARCHIMÈDE

Le principe du levier, découvert par Archimède (287-212
av. J.-C.), peut être schématisé par une tige [AB] posée
sur un support faisant pivot au point O. On a posé en A
un objet de masse m et en B un objet de masse m'.

Le levier est en équilibre si l'égalité suivante est vérifiée:

m x OA = m' x OB

Cette condition se traduit par l'égalité vectorielle :

mOA(translation) + m'OB(translation) = 0(translation)



1. Dans chacun des cas suivants, réaliser une figure pour obtenir l'équilibre.

a. m = m'
b. m = 5 kg et m' = 2kg
c. m = 2m'

2. a. Si m = 2 kg et m' = 3kg, démontrer que:

OA(translation)= -3/5 AB(translation)

b. Si m = 6 kg et m' = 5kg démontrer que :

OB(translation)=6/11 AB(translation)

3. Expliquer la citation d'Archimède.

J'ai déjà fais le a,b mais à partir du c je bloque.
Si vous pouvez m'aider un peu.
Merci d'avance.

[benoit16]

Bonjour

Si tu ne comprend pas avec des lettres, tu peux toujours les remplacer par des chiffres.

Exemple pour l'exo 1c

m = 100
m' est donc égale à 50

Pour qu'il y ait équilibre quelle sera la longueur om par rapport à om'
si oa = 2 alors ob = ? en appliquant la formule : 100 * 2 = 50 * ?

[crdeniz]

Ok, merci je viens de faire les schémas. Mais maintenant, le gros problème c'est avec les vecteurs, je sais pas comment procéder ! Tu peux m'aider ?

[Anonyme]

C'est un système de barycentres ça, non ? :doh: