Exercice effet doppler

[Ncromancien]

Bonjour.

J'ai un exercice à faire sur l'effet doppler et je ne compredn absolument rien :/

Voila l'énoncé complet.

Une trompette (instrument à vent) est consitutée d'un tube d'un mètre de long, replié. Nous supposerons que ce " repliement" ne modifie pas les propriétés sonores, et les raisonnements pourront être faits sur un tube " déplié ".

1)La vitesse du son dans l'air est donnée par c= (avec g=gamma)
elle vaut 340m/s à 25°C(C'est à dire 298K). A cette température, que vaut la longueur d'onde Lambda0 associé à la note La3, c'est à dire une fréquence de 440 Hz ?

2)Calculer les vitesses de propagation du son dans l'air à 0°C et à 35°C

3)En déduire les fréquences correspondantes a Lambda0 pour ces deux températures ; quel est le rapport entre ces deux fréquences ?

4)Lorsque l'air dans la trompette passe de 0°C à 35°C(température de fonctionnement), le son a-t-il tendance à monter(notes plus aigues) ou à descendre (notes plus graves).

5)Sachant qu'une élévation du son de 1/2-ton correspond à une multiplication de la fréquence par un facteur = 1,059, de combien de 1/2-tons le son est-il modifié lorsque l'air dans la trompette passe de 0°C à 35°C ?

6) Justifier qualitativement que les instruments à cordes ont quant à eux tendance à emettre des notes plus graves lorsque l'atmosphère se réchauffe.

L'embouchure ( côté du tube en contact avec la bouche du trompettiste) est l'endroit où le souffle de l'instrumentiste crée un ventre de déplacement et donc un noeud de surpression. Le pavillon ( l'autre extrémité du tube) est quant à lui ouvert sur la pression atmosphérique : c'est aussi un noeud de surpression.

7) Quelle est la longueur d'onde maximale (notée Lmax ) que la trompette peut produire (un déssin eélcairant le propos sera le bienvenu) ?



Voila. J'ai donc essayer de faire la première question, sur laquelle je bloque, je n'ai aucune idée de comment faire.
Si quelqu'un pouvait juste m'aiguiller pour pouvoir m'en sortir ca serait bien.

Merci d'avance

[Ncromancien]

Pour la question 1 j'ai pensé a Lambda= {c/f} = {340/440} = 0.77 m
Mais vu qu'ils donnent la température, on doit s'en servir non ?

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as en effet

Ici, la température ne t'es donnée qu'à titre purement indicatif.

Cela signifie tout simplement qu'à 25° on a

En revanche pour la question 2, il va falloir calculer la valeur de pour T = 0°C et T = 35°C (à convertir en Kelvin).

3)4) Deviennent une conclusion directe à partir des calculs de la question 2)

Essaye déjà ça on verra la suite après.

[Ncromancien]

2)

0°C = 273 K
35°C = 308 K ( si j'ai pas fait d'erreurs de calculs )

Donc, si je prend c=

Je crois que R et g sont des constantes avec g = 5 et R = 8.31 ( J'ai trouvé ces valeurs dans mon cours).

ca me donne : c(0°C)= = 336,79 m/s
c(35°C)= = 357,73 m/s

3)

f= c/L = = 437,39 Hz
f= c/L = = 464,58 Hz
Pour le rapport entre les deux fréquences je ne voit pas :s

4)
Quand on passe de 0°C à 35°C, la fréquence de la note augmente, donc je pense que le son à tendance à monter.

Voila, je ne suis vraiment pas sur, pour les calculs de la question 2°) Je me suis servit d'un éxemple du cours.

[ampholyte]

Tout est ok pour la théorie.

3) Je pense que le rapport est tout simplement que l'on obtient une fréquence de plus en plus haute lorsque la température augmente. (A moins qu'il ne faille calculer le rapport f1/f2)

4) La fréquence augmente donc le son à tendance à devenir plus aïgu, utilise plutôt ce terme ^^

Pour la suite as-tu des difficultés ?

[Ncromancien]

Je ne comprend pas bien quand ils parlent du facteur = 1,059.

Je pensais me servir des deux valeurs de fréquences 437,39 Hz et 464,58 Hz mais je ne voit pas trop comment faire, j'ai essayé de faire 437,39 X 1.059 = 462,783, ce qui est inférieure à 464,58, le son est donc modifié d'un peu plus d'un 1/2-ton ?

[ampholyte]

Je pense que c'est ce qu'il faut conclure. Que le passage entre 0°C à 35°C fait monter la note de plus d'un demi ton.

Je pense qu'il vaut mieux le résoudre par une équation en posant x le nombre de demi-ton, c'est un peu plus propre

[Ncromancien]

Ah oui je vois :)

Bon et bien merci beaucoup pour votre aide, je viens de me souvenir qu'il ne faut pas faire les dernières questions donc c'est bon^^

Merci encore car j'étais vraiment bloqué !