Evolution temporelle exponentielle

[Abilys38]

Bonjour,

Etudiant en L1, je viens de démarrer un chapitre de physique sur les trois équations de base de l'évolution temporelle (linéaire, exponentielle, sinusoïdale).

Concernant l'exponentielle, tout se passait bien jusqu'à un passage que je ne comprends pas. J'ai mis l'image en pièce jointe. Je ne comprends pas pourquoi:


Merci d'avance !!

P.S: L'équation de base est Q(t) = Q(0)e^(kt)

[Abilys38]

J'en profite pour poser une autre question:

On a pour échelle de temps caractéristique:
Or, pour moi, la réponse est 1/k seulement si

Je me permets de mettre l'image du contexte.

Merci !!