Equation d'un onduleur monophasé sur charge r,l,c

[tomy16]

bonjour,
j' ai un cours de physique sur l'onduleur monophasé (pour ceux qui connaissent c'est un convertisseur continu-continu a 4 thyristors). En fait l'equation a resoudre est :

ic(p)=C.(w0)².U/(p²+2.E.(w0).p+(w0)²)

E = qsi = coefficient d'ammortissement = (R/2)(racine(C/L)) = cos(fi)
w0 = pulsation propre = 1/racine(LC)
p = jw = domaine de laplace

alors j'ai le résultat de cette fameuse équation mais je n'ai pas les étapes pour y arriver, si quelqu un pourrait m'aider ce serait vraiment tres sympa merci.

ps : je pense que la meilleur facon d'y arriver c'est de passer par laplace mais je n'arrive pas a retrouver ce résultat.

résultat : ic(t)=U.racine(C/L).[exp(-(w0).t.cos(fi))/(sin(fi)].sin((w0).t.sin(fi))

derniere question, je ne comprend pas trop pourquoi on dit que "qsi" = cos (fi)

[tomy16]

merci de ta réponse mais sa m'aide pas trop, moi et les maths sa fait deux. si t as la possibilité de me donner le détail du calcul ce serait sympa. je vais quand meme essayer ce que t'as dit avec les constantes. sinon sais tu pourquoi on peut ecrire "qsi" = cos (fi) ? je pense qu'il correspond au facteur de puissance donc = a cos(fi) mais je comprend pas trop pk.