j'ai rencontré un petit probleme avec l'équation de Navier Stokes et tout ce qui s'en suit...
Voici l'énoncé:
Considérez un écoulement laminaire stationnaire de type Couette-Poiseuille d'un fluide incompressible, se trouvant entre 2 surfaces parallèles horizontales distantes d'une longueur b. Une de ces surfaces est au repos et l'autre est entrainée à une vitesse U selon une direction x horizontale alors que, de plus, un gradient de pression existe selon cette direction x.
1°) Etablir en justifiant étape par étape comment on arrive a l'expression de la vitesse locale du fluide
2°) Comment varie la pression selon x soit p(x), si a est la longueur des plaques dans cette direction et qu'une différence de pression externe de dp=p(0)-p(a) > 0 existe entre x=0 et x=a
3°) Que vaut le débit volumique pour un tel écoulement s'étalant selon la troisieme direction (z) sur une distance c>>b?
Pour le 1°) je suis presque sur d'avoir la bonne réponse, par contre pour le 2 et 3 .. .aucune idée si ce que j'ai fait est correct ou non...
Voici donc les résultats obtenus:
1°)
2°) j'integre l'équation que j'ai trouvé au 1 , pour arriver à p(x), en mettant que le coefficient de 1°) est une constante (car p ne dépend pas de y et z)
j'obtiens :
bien que les conditions aux bords concordent, je ne pense pas que ce soit la bonne réponse...
et 3°) Q = ?! je ne sais pas comment procéder ...
D'avance merci,
denje
